6.2 立方根 基础过关练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.2 立方根 基础过关练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．任何数的立方根都只有一个 D．负数没有立方根 2．64的立方根是（  ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 3．如果，，那么约等于（    ） A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 4．下列语句正确的是（    ） A．的立方根是2 B．－3是27的立方根 C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1 5．已知4m+15的算术平方根是3，2-6n的立方根是-2，则=（    ） A．2 B．±2 C．4 D．±4 6．若，，则的值是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 8．若，则与的关系是（    ） A． B．与的值相等 C．与互为倒数 D．与互为相反数 9．已知的立方根为，则的算术平方根是(      ) A． B． C． D． 10．计算 ＋(－)的结果是(     ) A．4 B．0 C．8 D．12 11．的平方根是（    ） A． B． C．2 D． 12．在下列说法中：①是10的平方根：②实数的平方根为；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤64的立方根是，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．计算： ． 14． ． 15．的算术平方根为 ，﹣27立方根为 ． 16．计算： ． 17．若，则 ． 18．已知，则的值是 ． 19．已知，若，则x的值约为 ． 20．方程的实数解为 ． 21．将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为 ． 22．若和的立方根互为相反数，则a＝ ． 23．已知一个正数的平方根是和，则这个正数的立方根是 ． 24．若，则 的值为 ． 25．的平方根与-125的立方根的和为 ． 三、解答题 26．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 27．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是-2，求a、b的值． 28．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． (1)求a，b的值； (2)求b2﹣a2的平方根． 29．计算： 30．把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是，其中R是球的半径．） 31．一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D 9．C 10．B 11．B 12．B 13． 14．0 15． 2； ﹣3 16．/ 17． 18．4 19．326000 20． 21．2 22． 23．4 24． 25．-3或-7 26．(1)或 (2) 【详解】（1）解： 或 （2）解： 27．a=5，b=-22 【详解】解：∵2a-1的平方根是±3， ∴2a-1=9， ∴a=5， 又∵3a+b-1的立方根是-2， ∴3a+b-1=-8， ∴b=-22． 28．(1)4；5 (2)±3 【详解】（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4， ∴，， ∴，； （2）解：由（1）知，， ∴， ∵9的平方根为， ∴的平方根为． 29．2022 【详解】解： =-1＋(-3)＋9＋2017 =2022． 30．大铅球的半径是6． 【详解】解：设这个大铅球的半径为r，由题意可得 ， 即， 所以r==6． 大铅球的半径是6． 31．边长，表面积 【详解】解：正方体的体积为：， 即正方体的边长为：， 则正方体的表面积为：， 答：边长，体积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$