(典例创新讲义)对称轴-2023-2024学年三年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

对称轴 1．轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 2．确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【知识点归纳】 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 3．轴对称图形的辨识 【知识点归纳】 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 一．选择题（共5小题） 1．剪纸文化是中华民族优秀的传统文化之一，有着悠久的历史和丰富的内涵。下面的剪纸图案中，（　　）是轴对称图形。 A． B． C． 2．下列轴对称图形中只有2条对称轴的是（　　） A．正方形 B．等腰梯形 C．长方形 D．圆 3．如所示图形中，轴对称图形共有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面图形中，（　　）的对称轴最多。 A． B． C． D． 5．下面图形中，（　　）的对称轴最多。 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．正方形有 　 　条对称轴，等边三角形有 　 　条对称轴。 7．在认识的平面图形中，　 　和 　 　等都是轴对称图形。 8．轴对称图形的特点是沿　 　对折，两边的部分能够　 　． 9．一个图形沿一条直线对折两边能完全重合，这个图形叫 　 　图形。 10．如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是 　 　，B的对称点是 　 　，D的对称点是 　 　。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是 　 　厘米。 三．判断题（共5小题） 11．“目”字是轴对称图形．　 　 12．等腰三角形、梯形、扇形都只有一条对称轴．　 　． 13．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。 　 　 14．正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形．　 　． 15．在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。 　 　 四．操作题（共3小题） 16．按规律，画出下一个图形。 17．如图哪些图形是轴对称图形？画“〇”． 18．第一行的图案是从第二行的哪张对折的纸上剪下来的？连一连。 对称轴 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．剪纸文化是中华民族优秀的传统文化之一，有着悠久的历史和丰富的内涵。下面的剪纸图案中，（　　）是轴对称图形。 A． B． C． 【考点】轴对称图形的辨识．版权所有 【专题】几何直观． 【答案】A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】解：剪纸图案中，是轴对称图形。 故选：A。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 2．下列轴对称图形中只有2条对称轴的是（　　） A．正方形 B．等腰梯形 C．长方形 D．圆 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，结合题意分析解答即可。 【解答】解：A．正方形有4条对称轴； B．等腰梯形有1条对称轴； C．长方形有2条对称轴； D、圆有无数条对称轴。 故选：C。 【点评】本题考查利用轴对称的定义判断一个图案的对称轴数量，这个图形应沿着对称轴对折后能够完全重合。 3．如所示图形中，轴对称图形共有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】轴对称图形的辨识．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如上图所示，长方形和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形和三角形不是轴对称图形，所以轴对称图形共有2个。 故选：B。