江苏省 常州外国语学校2023—2024学年下学期八年级数学月考试题

八下数学阶段测试一 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共24分） 1。下列图案中，是中心对称图形的是 2.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是 A.⑧与5 B.√5与24 C.5与 D.√75与√27 3.下列计算正确的是 A.V-32=-3 B.√36=6 C.5=3 D.27=-3 4.如图，□ABCD对角线AC,BD交于点O,请添加一个条件：使得□ABCD是菱形 A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=CD D.AC=BD 4 D (第4题图) (第5题图)】 (第6题图) 5,如图，△OAB绕点O顺时针旋转40得到△OCD,若∠BOC=15°，则∠D的度数是 A.450 B.50° C.55 D.60° 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F,已 知AB=4,△MOE的面积为5，则DE的长为 () A.2 B.5 c.6 D.3 .如图，点P是△MBC内一点，AP⊥BP,BP=12,CP=15,点D,E,F,G分别是AP,BP,BC, AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为 () A.13 B.9 C.5 D.4 (第7题图) (第8题图) 8.如图，在△MBC中，AB=√互，AC=3,分别以AB,BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCDG, 连接AG,当AG取最大值时，BC的长是 () A.4 B.V2+3 C.7 D.√万 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.要使√a-3-√3-a有意义，a的值为 10.用反证法证明：在一个三角形中不能有两个角是纯角，应先假设： 11.比较下列两个数的大小： 66 (用“>"或<"号填空) 12.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3,AC=2,则 四边形ABCD的面积为 13.已知m=√5+2，n=√5-2，则m2-mn+n2的值为 14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不与点A,B重合），PE⊥OA 于点E,PF⊥OB于点F,若AB=2,∠BAD=60°，则EF的最小值为 0 P B (第12题图) (第14题图) (第15题图) 15.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在边CD,AD上，BE⊥CF于点G,若BC=8,AF=2, 则GF的长为 16.在△MBC中，AB=10,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,E是AC的中点，DE=1,则BC的长 度是 三，解答题（共60分） 17.计算（每小题5分，共15分）： (1)√27-2+5 (2)(5+25-2)+(W5-1y 8)0 x-1 18.(5分)解分式方程： 3 (x-D(x+2) 19.(6分)尺规作图：如图，在矩形ABCD中，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，请在图中作出折 痕EF。(不写作法，保留作图痕迹) 20.(10分)如图，□ABCD对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE/1AC且DE=OC,连接CE,OE, OE=CD. (1)求证：□ABCD是菱形 (2)若AB=4,∠ABC=60°，求AE的长. 21.(12分)如图，R△CEF中，∠C=90°，∠CEF,∠CFE外角平分线交于点A,过点A分别作直线CE, CF的垂线，B,D为垂足， (1)∠EAF= 。(直接写出结果不写解答过程)： (2)①求证：四边形ABCD是正方形. ②若BE=EC=3,则DF的长为 22.(12分)如图，在平面直角坐标系xO)中，四边形OABC是平行四边形，A,C两点的坐标分别为(4,0)， (-2,3).将平行四边形OABC先向右平移4个单位后，再向下平移1个单位，得到平行四边形NPOM. (1)点N,M的坐标分别是M 、N (2)☐NPOM与□OABC的重叠部分的形状是，重叠部分的面积是 (3)点E是x轴上一动点，在直线OB上是否存在点D,使得以O,N,D,E为顶点的四边形为平行 四边形？若存在，请求出满足条件的所有点D、点E的坐标：若不存在，请说明理由。 y