精品解析：安徽省池州市第十六中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度（八下）数学练习（一） 一、单选题（共40分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的方程是一元二次方程，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 是方程的一个根，则代数式的值是（ ） A 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 6. 能说明命题“对于任何实数，”是假命题一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 7. 若是关于的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是实数，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 实数和在数轴上如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式中，与化简所得结果相同的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共20分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则 ______ ． 13. 与最简二次根式是可以合并的二次根式，则_______． 14. 对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中较大的数，如：． （1）方程的解为_______； （2）方程的解为_______． 三、解答题（共90分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法） (2) x2－4x＋1＝0.（配方法） （3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法） 17. 先化简，再求值： ，其中 18. 关于的方程． （1）当取何值时，方程为一元二次方程？ （2）当取何值时，方程为一元一次方程？ 19. 如图，在和中，已知以及可以选择条件①；②． （1）选择_________条件（选一个，填序号）使得，并给出证明； （2）若边与交于点G，，，求的长． 20. 高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）． （1）求物体从的高空落到地面的时间． （2）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量×高度，某质量为的鸡蛋经过落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的能量） 21. 已知： （1） ____________， ____________； （2）求的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 22. 新版北师八年级（上）数学教材页第题指出：设一个三角形的三边长分别为，，则有下列面积公式；（海伦公式）．（秦九韶公式）． （1）若一个三角形边长依次为，求这个三角形的面积．小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积．以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整． 解：∵一个三角形边长依次为，即，，， ∴______． 根据海伦公式可得：______． （2）请你选择海伦公式或秦九韶公式计算：若一个三角形的三边长分别是，，，求这个三角形的面积． 23. 阅读理解：求代数式的最小值． 解：因为， 所以当时，代数式有最小值，最小值是． 仿照应用解决下列问题： （1）求代数式的最小值； （2）求代数式的最大值； （3）某居民小区要在一块一边靠墙墙长的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成如图，设，请问：当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度（八下）数学练习（一） 一、单选题（共40分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，有意义的条件是根号内的数为非负数，根据二次根式有意义的条件挨个判断即可． 【详解】解：A． 中a未规定范围，不一定是二次根式形式，故本选项不符合题意； B． 是三次根式，故本选项不符合题意； C． 是二次根式，故本选项符合题意； D． ，根号下是负数，故不是二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每