《三位数乘两位数》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

小学数学人教版四年级上册 三位数乘两位数 教学目标： 1. 迁移两位数乘两位数的学习经验，自主探索三位数乘两位数的计算方法，理解计算的道理，找到各种算法间的联系，体会整数乘法计算的算理算法，感悟整数乘法运算的一致性。 2. 在探索三位数乘两位数及多位数乘多位数的计算方法的过程中，提高运算能力、推理意识，积累数学思考经验。 3. 在自主迁移的过程中，体会数学探索的乐趣。 教学重点： 在探索三位数乘两位数的计算方法过程中，理解掌握整数乘法计算的算理算法。 教学难点： 在探索三位数乘两位数的计算方法过程中找到各种算法间的联系。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 唤醒研究经验 （出示点子图) 师：数一数，一共有多少个点？我们可以怎么数呢？ 师：数一数，列式算一算。 师：这是两位数乘两位数，你是怎么算的？能结合你的算法说说算理吗？ （师演示课件，结合点子图带领学生回顾两位数乘两位数的算理） 师：将12分成10和2，这些点就被分成两部分，从图形上看就被分成两个长方形，上面的一部分点子数为2×14=28，下面一部分的点子数为10×14=140 ，一共的点子数为28+140=168。 师：还有同学是这样想的，你能用算式表示出来吗？请试着写出来，并和大家说说你的想法。 师：刚才我们结合点子图，说明了计算14×12的道理。如果我们把这些点子隐藏起来，你还能想明白吗？ （见下页最上方图） 生：先横着数，数一数，一行一共有多少个点，再竖着数，数一数，一列一共有多少个点，然后用乘法就可以得到点子的总数。 生 ：列式：14×12=168，一共有168个点。 生：列竖式， 1 4 × 1 2 2 8 先用2×14=28 1 4 再用10×14=140 1 6 8 最后用28+140=168 生：将12分成10和2，将14分成10和4，这些点就被分成4部分，从图形上看就被分成4个长方形，这4个长方形的点子数分别为10×10=100、10×4=40、2×10=20、2×4=8，一共的点子数为100+40+20+8=168。 生：左边图中长方形分成的两个小长方形，分别表示2×14和10×14，这是表示将12分成10和2，再用10和2分别乘14，再将乘得的积求和。右边的长方形被分成四个小长方形分别表示10×10、10×4、2×10、2×4，这是将12分成10和2，14分成10和4，先用12里的10分别乘10和4，再用12里的2分别乘10和4，最后将4次乘得的积加起来，求得12乘14的积。 通过解决14×12的问题，引导学生回顾两位数乘两位数的算理算法：通过拆乘数，将两位数乘两位数转化成学生能解决的两位数乘一位数。之后，教师将点子图中的点子隐藏起来，引导学生用长方形面积再次说明算理。 环节二 探究新知 列举更多算式 师：除了我们学过的两位数乘一位数、两位数乘两位数，你还能计算什么样的乘法算式？请写出3个算式。 教师鼓励学生提出各种各样的算式， 教师同步板书，今天我们就来算一算三位数乘两位数。 （板书：123×21=？） 运用经验自主探索 师引导学生全班交流。 师：下面请同学说一说你是怎样计算的？结合长方形，再说一说你计算的道理是什么？你是怎么想到这样计算的？ 师：你的三位数乘两位的竖式计算方法和两位数乘两位数相同，将两位数分成几个十和几个一，分别依次从低位乘三位数，最后将分步乘得的积加起来。这样计算合理吗，你能结合长方形说一说你的算理是什么？ 师：请同学仔细观察这幅图，结合他说的算理，说一说你的看法。 师：同意吗？还有补充吗？……非常棒！同学们不但能用竖式正确计算123×21，还想到了用在长方形里分一分、画一画的方法解释计算的道理。还有不同的方法吗？ 师：有同学是用表格计算的，请他们来详细说一说。 师：你们听懂他们组的想法了吗？现在你知道表格里的6个数分别与长方形的哪一部分对应了吗？长方形被拆分成的这6部分能在坚式里找到对应的计算步骤吗？ 师；看来，在长方形里分一分、画一画，也能帮我们解释用表格计算的道理，分成6个部分的这幅图也能和竖式计算的方法找到对应关系。 让学生指图说明表格方法与竖式的关联之处。 师：还有其它方法吗？ 感悟算理算法 师：同学们用不同的方法计算了123×21，还通过在长方形里分一分的办法解释了计算的道理。再仔细现察这些方法以及对应的长方形拆分图，你有什么发现？ 师：拆是为了把三位数乘两位数转化成我们学过的乘法计算，大家可真会想办法，也很会分析。 师：看来，是之前学习的经验给了大家启发。我们由两位数乘