陕西省西安市长安区一民初级中学2023—2024学年下学期第一次学业质量评价八年级数学试题

长安区一民初级中学2023-2024学年度第二学期第一次学业质量评价 八年级数学试题 试卷类型A满分120分 命题人：何佳 审题人：杨宇 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式：①x2+2x>5:②a+b+c:鳄之④x-1:⑤x+2≤3-2x.其中是不等式的有（ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在△ABC中，∠B≠∠C,求证：AB≠AC.若用反证法来证明这个结论，可以假设() A.∠A=∠B B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠A=∠C 3.在△ABC中，∠A=60°，添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC为等边三角形的是() A.AB=AC B.AD⊥BC C.∠B=∠C D.∠A=∠C 4.下列说法不正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,则-a<-b C.若a>b,则a-3>b-3 D.若-2a>-2b,则a<b 5.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F, 若AB=4,BC=9,则△AEF的周长为() B A.4B.5C.9D.13 6满足不等式4(x-2)<12的所有正整数解有几个（) A.4 B.5 C.6 D.7 7在救援时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人 分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人，设预定每组5 的人数是x,则x应满足的不等式组是() A. 8(x+1)≥100 8女-1)2100 18(x-1)≤90 B. (8(x+1)≤90 C. 8(x+1)>100 18(x-1)≤90 D. 8(x-1)>100 18(x+1)<90 8.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx十4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式 x-4<kx-b的解集是() /y=x+b A.x>2 B.x>0 C.x>1 D.x<1 y2=kx+4 9.如图，点0是△ABC三个角角平分线的交点，也是△DBC三边中垂线的交点， 若LA=76°，则LD的度数为() A.84 B.76° C.66° D.64 B IO.如图，△ABD是等边三角形，以BD为边向外作等边三角形△DBC,点E,F分别在AB,AD 上，且AE=DF,连接BF,DE,两直线相交于点G,连接CG,下列结论： ①△ADE≌△CDG,②LBGE=60°，③LBGC=60, ④CC=DG+BG,⑤SABDG=SAcDG·其中正确的结论有（) A.1个 B.2个 C.3个D.4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知4-x3m<0是关于x的一元一次不等式，则m= 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12,则AC等于 B09 13.不等式ax>2的解集是x<则a的取值范围为 14.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保特利淘率不低于 10%,则至多可以打折。 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是38°，则顶角是 16.如图，边长为2的等边△ABC中，BF是AC上中线且，点D在BF上，连接AD,在AD的 右侧作等边△ADE,连接EF,则△AEF周长的最小值是 三、解客题（共8小题，计72分，解答应写出过程） 17.(10分)解下列不等式并把解集表示在数轴上. (1)4红-1>x+8: 18.(10分)解不等式组 0〖142 受+2>x 1-3(x-1)≤8-4x 19.(6分)如图，在△ABC中，请用直尺和圆规在AC边上求作一点D,使得S△MBD:SARCD-AB:BC.(不写作法， 保留作图痕迹) 20.(8分)如图，在△ABC和△DCB中，∠A=D=90°，AB=CD,AC与BD交于点E,过点E作EF⊥BC于 点F (1)求证：AC=BD: (2)求证：EF垂直平分BC. F 21,《6分)者关于y的二元一次方想姐牛+的解y满足x+y>1.求口的取值箱图 22.(10分)某学校计划购进一批电脑和电子白板，若购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台 电脑和1台电子白板需要2.5方元. (1)求每台电脑、每台电子白板各是多少万元. 2)学校需要购进电脑和白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购 买方案，哪种方案费用最低？ 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数L1:y=一0.5x+m的图象分别与 x,y轴交于B,C两点，正比例函数的图象L2:y=2x与L交于点A(2,n). (1)填空：m=,n=,不等式2x2-0.5x+m的解集是 (2)诺点M是直线y=一0.5x+m上的一个动点，连接OM,当△B0M的面积是 △A0C面积的2倍时，求出符合条件的