10.2 直方图 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

10.2 直方图 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 问题 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 分组讨论 1．计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表． 身高（x) 划记 频数（学生人数） 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 2 6 12 19 10 8 4 2 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． 4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． o 身高/cm 频数（学生人数） 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 15 20 直方图的特点： 1、直方图能够显示各组频数分布情况 2、易于显示各组之间频数之间的差别 3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。 身高/cm 5 10 15 20 0 频数 2 6 12 19 10 8 4 2 149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图 频数/组距 身高/㎝ 7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 4．画频数分布直方图 横轴表示身高 纵轴表示频数与组距地比值 画频数分布直方图的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差(极差). (2) 决定组距与组数: (4)列频数分布表. 数出每一组频数 (5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。 (3) 决定分点. 分组讨论 问题： （1）如果组距取2或4，可将数据分 成几组? （2）分别按上述分组方法，将数据整 理为频数分布表，并画出直方图。 （3）这样做能否选出身高比较整齐的 队员? 身高/cm 身高/cm 149 153 157 161 165 169 173 25 5 10 15 20 0 频数 2 13 24 13 8 3 5 10 15 20 0 频数 2 6 12 19 10 8 4 2 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm 频数 身高/cm 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 5 10 15 1 1 6 7 13 11