第11章逻辑代数课件-江苏省凤凰职教数学第三册

第12章 拓展模块 江苏职教数学第三册课件 第 1 页 1 逻辑代数初步 二进制及其转换 命题逻辑与条件判断 逻辑变量与基本运算 第11章 2 一、二进制及其转换 1．数制的相关概念 推广：N进制需要用到N个数码，基数为N，进位规则是“逢N进1”，其位权是N的幂． 第 1 页 一、二进制及其转换 2．二进制与十进制的转换 将二进制数按权展开，计算二进制数的按权展开式，得十进制数．对于十进制整数，不断用2去除十进制数，直到商为0为止，然后将所有余数按逆序排列，可得到对应的二进制数．数制转换的方法总结如表所示． 数制转换 转换方法 其他数制 十进制 将数字按权展开，然后计算按权展开式 十进制二进制 整数部分：“除2取余，逆序排列”；小数部分：“乘2取整，顺序排列” 第 1 页 一、二进制及其转换 3．二进制数的加法和乘法运算 01 02 根据“逢2进1”的规则，二进制数的加法运算法则如下： 根据“逢2进1”的规则，二进制数的乘法运算法则如下： 第 1 页 二、命题逻辑与条件判断 1．命题的相关概念 第 1 页 二、命题逻辑与条件判断 1．命题的相关概念 第 1 页 二、命题逻辑与条件判断 2．逻辑联结词 1）逻辑联结词的概念 第 1 页 二、命题逻辑与条件判断 2．逻辑联结词 2）命题的否定 “非”即“否定”的意思，命题的 p 的否定“ ”是条件不变、否定结论得到的命题． 第 1 页 否命题，即条件、结论都否定；命题的否定（ ），只是结论的否定． 第 1 页 二、命题逻辑与条件判断 2．逻辑联结词 3）命题 ， ， 的真假判断 命题 p 和 q 命题的真假情况不同时，命题 ， ， 的真假如表所示． 第 1 页 三、逻辑变量与基本运算 1．逻辑代数的相关概念 第 1 页 三、逻辑变量与基本运算 2．逻辑运算 1）逻辑运算的定义和规则 或运算、与运算和非运算统称为逻辑运算． 第 1 页 三、逻辑变量与基本运算 2．逻辑运算 常用的逻辑运算律如表所示． 以上运算律可以通过运算规则或真值表一一验证． 第 1 页 三、逻辑变量与基本运算 2．逻辑运算 2）真值表 将各逻辑变量的取值代入逻辑式，经过运算可以得到逻辑式的一个值（0或1）．列出逻辑变量的一切可能取值与相应逻辑式的值的表，称为这个逻辑式的真值表． 第 1 页 典例精讲 解析 该二进制数的按权展开式为 ． 【名师点睛】 将二进制数转换为十进制数可分为两步： ① 写出二进制数的按权展开式； ② 计算按权展开式，得十进制数．  例1  二进制数 转换为十进制数的结果是（ ）． A． B． C． D． B 第 1 页 典例精讲 变式训练1  二进制数 转换为十进制数的结果是（ ）． A． B． C． D． C 【解析】该二进制数的按权展开式为： ． 第 1 页 典例精讲  例2  十进制数 转换为二进制数的结果是（ ）． A． B． C． D． 解析 将该整数“除2取余”，有 按照从下往上的顺序“逆序读取”，可得 【名师点睛】 将十进制整数转换为二进制数，通常用“除2取余，逆序排列”的方法，得出二进制数后，可以写出二进制数的按权展开式进行验证． 读取顺序 A 第 1 页 典例精讲 变式训练2  十进制数 转换为二进制数的结果是（ ）． A． B． C． D． B 第 1 页 典例精讲 例3  计算下列各式． （1） ； （2） ． 解析 （1） ； 【名师点睛】 本题考查二进制数的加法和乘法运算，注意“逢2进1”的规则． （2） ． 第 1 页 典例精讲 变式训练3  计算： （ ）． A． B． C． D． B 【解析】根据二进制数的加法运算法则得 ，即 ． 第 1 页 典例精讲 解析 “若