2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(二十)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷（二十） 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.下设全集U=,A={x|},则CA的子集个数是 （ ） A.2 B.4 C.8 D.16 2.如果，那么的一个充分必要条件是（ ） A. B. C. D. 3.若函数在定义域上是减函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.时针经过2小时，则时针转过的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 5. cos45°cos sin225°sin15°=（ ） A. B. C. D. 6. 已知平面，若，则和的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C.异面 D.平行或异面 7.若向量与互为负向量，则下列说法正确的是（ ） A. = B. = C.= D.-=0 8.数列的通项公式，其前n项和为,则数列的 前n的和等于 （ ） A. B. C. D. 9.双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，求m（ ） A.4 B. C. D. 10. 二项式的展开式中的常数项是（ ） A. -10 B. 10 C. -8 D.8 二、填空题（每题3分，共24分） 11.若集合A={x|} ,B={x|,} 则集合A、B的关系是 12函数f(x)=+lg（x+1)的定义域是 13.圆与直线的位置关系是 14已知=(3,4),=(sin，cos)且||,则tan= 15.等比数列的前n项和是，若,则= 16.若正三棱锥的棱长和底面边长都是a，则它的全面积是 17.在正方体中，与平面所成角的正弦值为 18.有3家公司要从某职校的5名毕业生中各选一名，则甲必须选上的概率 是 三、计算题（每题8分，共24分） 19.计算：. 20.已知函数，满足，且，求 ( P A B C D O )21.在中，.求 四、证明题（每题6分，共12分） 22.证明:函数f(x)=的奇偶性 23. 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是平行四边形ABCD对角线的交点，且PA=PC,PB=PD,求证：PO平面ABCD. 五、综合题（10分） 24.已知抛物线截直线与两点，且|AB|=,F是抛物线的焦点，求：(1)直线的方程(2)的周长 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷（二十） 参考答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.C解析：因为的解是或，且全集U=Z， 所以{1，2，3}故CA的子集个数是.故选C 2.A解析：因为只有故选A 3.C解析：因为对数函数在定义域上是减函数，所以，即.故选C 4.D解析：时针经过2小时也就是，因为时针是顺时针转动, 所以为.故选D 5. D解析：由于，所以 原式=故选D 6.D解析：当两平面平行时，分别在两平面内的直线都没有公共点，因此它们的位置关系是平行或异面，故选D 7.B解析：向量与互为负向量，所以向量与的大小相等、方向相反， 故选B 8.A解析：因为数列是等差数列，通项公式，则所以即数列也是等差数列，其通项公式，所以前n项和故选A 9.C解析：双曲线方程化为焦点在x轴的标准方程得： 由题意得：解得：m=.故选C 10. C解析： 令得故二项式的常数项是故选C 二、填空题（每题3分，共24分） 11.A=B解析：因为指数函数恒成立，而A={x|}=；由方程解得：，又因为所以,故集合A=B 12.解析：函数的定义域须满足且 解得：且，故函数的定义域是 13. 相交解析：圆的标准方程是，直线的一般式方 程是，则圆心（1,0）到直线的距离， 所以圆与直线位置关系是相交 14. 解析：因为向量||，所以，即 15. 130解析：因为是等比数列，所以也成等差数列.所以，解得： 16. 解析：因为正三棱锥侧面和底面都是等边三角形，所以等边三角形的面积=，故S全= 17. 解析：在正方体中，因为平面ABCD,所以就是与平面AC所成角，设正方体边长为a,则，，所以，故 18.解析：因为甲必须被选，所以只须从4人中选2人，即种方法，再将选中的3人分配到3家不同的公司，有种方法，则甲必须选中