2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(十七)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷(十七) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.设M=，则下列说法正确的是( ) A.M B.M C.M D.M 2.已知，则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知是偶函数，则( ) A.4 B.5 C.6 D.8 4.二次函数的单调增区间是( ) A. B. C. D. 5.下列选项中，正确的是( ) A.第一象限的角都是锐角 B. C.三角函数，都是奇函数 D. 6.等比数列各项都是正数，，，则( ) A.63 B.21 C.84 D.42 7.向量，，若，则( ) A. B. C. D. 8.下列说法错误的是( ) A.若线段AB在平面内，则直线AB就在平面内 B.若点A在平面内，点A又在直线上，则直线就在平面内 C.已知平面∩平面，若点A在平面内，也在平面内，则点A一定在直线上 D.若两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合 9.经过，两点的直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 10.投掷两枚骰子，点数之和等于8的概率为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.设全集U，集合M满足M则集合M_________ 12.设函数，则_________ 13.已知角为第三象限角，则___0(填“＞”或“＜”) 14.某工厂2011年产值为a万元，预计产值每年以5%递增，则该厂到2023年的产值(单位为：万元)是_________ 15.已知两球的球面积为4:9，那么这两个球的体积比为_________ 16.抛物线的焦点到准线的距离为_________ 17.的展开式中项的系数是_________ 18.若将6本书平均分配给甲乙丙三个人，则共有_________种分法 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解不等式 20.已知函数 (1).求的解析式 (2).判断函数的奇偶性，并说明理由 21.求圆心在直线上且过，两点的圆的标准方程 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.证明 23.已知三棱锥P-ABC，AC⊥BC，AC=PA，又PA⊥底面ABC，点D是棱PC的中点，求证：AD⊥平面PBC ( C B D P A ) （第23题图） 五、综合题（10分） 24.在中 (1).，，，求 (2).，判断的形状 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷(十七)参考答案 一、选择题 1.B【解析】元素与几何之间的关系 2.C【解析】 3.B【解析】函数是偶函数，于是，所以 4.D【解析】二次函数图像抛物线的对称轴方程是，所以函数的单调增区间是 5.B【解析】 6.C【解析】因为，，所以，解得，(舍去)，所以 7.A【解析】因为，所以，所以 8.B【解析】直线l不一定在平面内 9.D【解析】因为直线的斜率，所以 10.C【解析】 二、填空题 11.{2,4}【解析】M 12.1【解析】，， 13.>【解析】因为，，所以 14.或【解析】或 15.【解析】因为，，所以，于是 16.4【解析】抛物线的标准方程为，所以 17.160【解析】由可知含的项是 18.90【解析】共有分配方法 三、解答题 19. 【解析】原不等式等价于，于是或，所以或，所以原不等式的解集是 20.(1). 【解析】令，则，所以函数 (2).偶函数 【解析】函数的定义域为R，对于任意的都有，且，所以是偶函数 21. 【解析】设圆的标准方程为 依题意可得解得，， 故所求圆的标准方程为： 四、证明题 22.【解析】证明：右边 左边 所以等式成立 23.【解析】底面，平面平面平面 平面 又，点是棱的中点 于是平面 五、综合题 24.(1).【解析】由余弦定理 得 整理得，故或5 所以或 (2).【解析】方法一：利用余弦定理将角转化为边 即，故此三角形为等腰三角形 方法二：利用正弦定理将边转化为角 且， 即 中，， ，即 故此三角形是等腰三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$