江苏省扬州市宝应县实验初级中学2023—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（本题包括8小题，共24分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ） A 2，3，6 B. 3，4，7 C. 2，2，4 D. 2，3，4 4. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 若则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，点E在连线右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①； ②若，则； ③如图（2）中，若，，则； ④如图（2）中，若，，则． A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本题包括10小题，共30分） 9. 汉语言文学博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒，将0.013用科学记数法表示应为________． 10. 计算的结果等于________． 11 若，，则_________． 12. 计算的结果是________． 13. 若，则__________． 14. 一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为______． 15. 如图，，是的角平分线，，，，相交于点D，则的度数为______． 16. 若，则______． 17. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，则图2中的的度数是_______°． 18. 如图，对面积为逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长，，至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为；…；按此规律继续下去，可得到，则其面积_______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到． （1）画出； （2）若连接，，则这两条线段之间的关系是 ； （3）画出边上的中线（利用网格点和直尺画图） （4）图中能使的格点P有 个(点P异于点A). 22. 如图，，，，求的度数． （1）请完成下列书写过程． ∵（已知）， ∴ （ ）， 又∵（已知）， ∴， ∴ （ ）， ∵ ∴ （2）若的两边与的两边互相平行，则 °． 23. 化简与求值： （1），其中，． （2）先化简，后求值：，其中． 24. 如图，在小正方形边长为的方格纸内将水平向右平移个单位得到． （1）补全，利用网格点和直尺画图； （2）图中与的关系是：_________； （3）画出边上的高； （4）画出中边上的中线； （5）平移过程中，线段扫过面积_______； （6）在右图中能使的格点的个数有_______个(点异于)． 25. 已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，． 求证： （1）； （2）． 26. 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：①__，__；②若，则______． （2）若，，，试说明下列等式成立的理由：． 27. 阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为． 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示．如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中，公比为．然后解决下列问题． （1）等比数列3，6，12，的公比为　　，第4项是　　． （2）如果已知一个等比数列的第一项（设为和公比（设为，则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：，，，，．由此可得第项　　（用和的代数式表示）． （3）若一等比数列的公比，第2项是10，求它的第1项与第4项． （4）已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项． 28. 综合与探究：小新在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，