2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(十五)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷( 十五 ) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.下列四个关系中，正确的是（ ） A.Ø ∈{a } B.{a,b}{a,b } C.{a }∈{a,b } D.a∈{a,b } 2. 已知a>b ,c>d,且cd≠0,则 ( ) A.ad>bc B.ac>bc C.a-c>b-d D.a+c>b+d 3.设函数的定义域为N，且满足,则的值是（ ） A .4 B .5 C .6 D .7 4.已知函数在区间上是偶函数，且，则（ ） A.B. C. D. 5.下列函数是减函数的是（ ） A. B. C. D. 6.已知角的终过过点，则cos等于 （　　） A． B. C． D. 7.椭圆的焦点坐标是（） A． B． C． D． 8.已知=(1,2), =(-2, ),且,则的值为( ) A. 4 B.-4 C.1 D. -1 9.直线mx-y-5=0与圆相切，则m=(  ) A. -1 B.7 C.1或-7 D. -1或7 10.现有100袋奶粉，其中有90袋是合格的，10袋是不合格的，从中任取10袋，都是合格品的概率为（ ）。 A. 0.9 B. C. 0.1 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.集合A={x∣-1＜x＜3},集合 B={x∣}, 则AB=. 12.不等式的解集为__________________ 13.将根式写成分数指数的形式为_______________. 14. 15.等差数列3，6，9，....的前10项的和为． 16.在二面角的一个面内有一个点，它到棱的距离等于它到另一个面的距离的倍，则这个二面角的大小为__________ 17..的展开式中的系数为________________ 18.5人排成一行照相，甲乙不相邻的排法有  种. 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.已知M=，N=,求 20.在△ABC中，若求a与值（8分） 21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x轴和直线4x-3y=0相切的圆的方程。 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.如下图所示，已知在平面内有平行四边形ABCD，O是对角线的交点，点P在外，且PA=PC, PB=PD,求证：PO ( A D B C O P ) 23.设是R上的任意函数，定义，证明：是定义在R上的奇函数。 五、综合题（10分） 24.已知在中，的对边分别为a，b，c且 (1) 求的值； (2) 若求a和c的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷(十五)参考答案 一、选择题 1.D 【解析】此题考察的是元素与集合的关系，集合与集合的关系；只有D选项符合题意，故选D。 2.D 【解析】此题考查的是不等式的性质，D选项不等式两遍同时加上一个数不等号方向不变，故选D。 3.C 【解析】令x=1,y=1,可得；令x=2,y=1，可得，故选C。 4.A【解析】因为函数在（-5,5）上是偶函数，所以；因为。故选A 5.A 【解析】此题依据指数函数和对数函数的性质，当时，函数为减函数，当时，函数为增函数。故选A 6.A【解析】由题意可知，，故选A. 7.C 【解析】由椭圆的标准方程可得，焦点在y轴上，所以焦点坐标为）。故选C. 8.C 【解析】两向量垂直满足，故，。故选C. 9.C 【解析】直线与圆相切则远心道直线的距离等于半径。×故选C. 10.D【解析】抽取合格品奶粉的概率为,故选D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.{x∣-1＜x＜3}【解析】集合B是。所以AB=A 12. 【解析】 任何一个数的绝对值都是大于等于0的数，不可能是负数，所以解集为空集。 13. 【解析】 14.【解析】由两角和的正弦公式可得： 15. 165【解析】由题意可知：，所以由等差数列前n项和公式 可得：。 16. 【解析】 设二面角一个面内的点为A，过A向棱作垂线，垂足为B，过A向另一个面做垂线，垂足为C，连接BC，则为直角三角形，为直角。由题意可知，,所以为等腰直角三角形，所以。 17. -20【解析】由二项式的通项公式可得：，由题意可得，把代入通项可得： 18. 144【解析】此题采用插空法，分两步进行：第一步先排除了甲