2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(十四)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷( 十四 ) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.若集合A={x∣2＜x＜3} B={x∣1＜x＜3}，则下列式子正确的（ ） A. AB B.AB C.A∩B={x∣1＜x＜3} D.A∪B={x∣2＜x＜3} 2.若a>b,则下列各式中正确的是（ ） A.ac>bc B.ac<bc C.a-c>b-c D.ac2>bc2 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.函数的图像（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于对称 5.已知,则的取值范围是（ ） A. B.(0,1) C. D.无法确定 6.正弦函数y=sinx的最小正周期是（ ）； A. 4π B. 3π C. 2π D. π 7.已知等差数列的通项公式为，则公差为 （ ） A. 2 B.3 C.4D. 5 8.已知点B(-2,5), =(3,3),则点A的坐标为( ) A. (-5,2) B. (5,-2) C. (1,8) D. (1,2） 9.平行于同一条直线的两条直线一定（ ） A．垂直 B．平行C．异面 D．平行或异面 10.抛掷甲、乙两枚骰子，两枚都出现六点的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知集合A=,B=,则_____． 12.不等式的解集是______________. 13.若，则=________. 14.已知等比数列中，那么______. 15.5名中等职业学校毕业生报考三所高等职业院校，每人只能报考一所学校，共有种不同的报名方法. 16.若向量=与向量=平行，则=． 17.过点(2.-1)且与直线4x-3y+1=0平行的直线方程为_____. 18.线段AB=6，且AB与平面所成的角，线段AB在平面内的射影为,则=_________________. 三、解答题（每小题8分，共24分） 19. 20.已知函数是偶函数，求a的值。 21.如果直线与圆C相切于点M（4,1),求直线的方程。 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.已知中, SA平面ABC, ADSC,求证：AD平面SBC. ( A B C D S ) （第22题图） 23.已知，证明：. 五、综合题（10分） 24.已知直线过抛物线的焦点. （1） 求系数的值. （2） 直线与抛物线交于A,B两点，求A,B两点间的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷( 十四 )参考答案 一、选择题 1.A 【解析】根据子集的定义，集合A中的元素都是集合B中的元素，A选项正确；交集是求公共元素，并集是求所有元素，所以C,D均不符合题意。故选A. 2.C 【解析】当c=0时，选项A,B,D都不成立。故选A. 3.C 【解析】要使函数有意义，1，分母不能为0，所以{x∣x0}; 2,二次方根下的式子≥0，得出{x∣x≥-1}；最后求并集得出{x∣x≥-1且x0}故选B. 4.B 【解析】函数满足，所以函数为偶函数，偶函数的图像关于y轴对称。故选B. 5.B 【解析】此题依据指数函数的单调性比大小，0.6>0.4而。从而得出此函数单调递减。所以a的取值范围是(0,1) 。故选B. 6.C 【解析】正弦函数的最小正周期为 2π。故选C. 7.A 【解析】根据等差数列的概念，公差等于相邻两项后一项减去前一项的值。所以。故选A. 8.A 【解析】因为向量的坐标=终点坐标-起点坐标，设A的坐标为（x,y),可得（3，3）=（-2,5）-（x,y),得x=-5,y=2.即A的坐标（-5,2)。故选A. 9.A 【解析】平行直线的性质：平行于同一直线的两直线一定平行。故选A. 10.C 【解析】本题分两步进行，第一步：抛掷甲骰子六点的概率为P（A)=，第二步：抛掷乙骰子六点的概率为P（B)=，两枚都出现六点的概率是P(C）=P（A)P（B)，即P(C）=。故选C. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.【解析】集合A与集合B没有公共元素。所以AB= 12. (-3,1）【解析】因为不等式的二次项系数1>0，