2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(十三)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷(十三) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.集合的真子集个数是（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 2.下列四组函数是同一个函数的是（     ） A．y=∣x∣与y= B．y=x与y= C．y=∣x∣与y= D．f(x)=1与g(x)= 3.已知函数f(x)的定义域是（-1，1），函数g(x)=f(2x+1)，则g(x)的定义域是（     ） A.（-1，1） B.（-1，0） C.（-1，3） D.（2，6） 4.已知幂函数f(x)的图象经过点，则f(4)的值等于（     ） A．16 B． C．2 D． 下列化简不正确的是（     ） A. B. C. D． 6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a3=20，S4=10，则其公比q为（     ） A． B．-1 C． D．2 7.若向量=（0，-2），=（，1），则以下向量与2+共线的是（     ） A．=（-1，） B．=（-1，） C．=（，-1） D．=（，-1） 8.双曲线的渐近线方程是（     ） A． B． C． D． 9.下列条件中，能判断两个平面平行的是（     ） A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面 D．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 10.将一枚质地均匀的骰子投掷两次，则第一次掷得的点数能被第二次掷得的点数整除的概率为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.不等式∣x2-4∣<5的解集是_____________. 12.若tanθ=，则cos2θ=_____________. 13.设函数f(x)=，则f[f(0)]=_____________. 14.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若，则q的值为 . 15.用一平面去截球所得截面的面积为3πcm2，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的表面积是 cm2． 16.若直线（a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是 ． 17.已知向量，的夹角为600，且=1，=2，则= . 18.(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+∙∙∙+a7x7，求a0= ． 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.已知二次函数y=x2+4x+3.(1)当y>0时，求x的取值范围；（2）在区间[-5，0]内，求函数的最大值和最小值. 20.已知函数.判断函数f(x)在上的单调性. 21.求圆心在直线x-y-2=0上，且过点A（4，0），B（0，-4）的圆的标准方程. ( 第23题图 ) 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.已知xϵ（e-1，1），A=lnx，B=2lnx，C=ln3x，求证B<A<C. 23.如下图所示，在四棱锥P-ABCD中, PA⊥底面 ABCD, AC⊥CD, E是 PC的中点.证明：CD⊥AE. 五、综合题（10分） 24.在∆ABC中已知内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若向量=(cosA,cosB),向量=(2c+b,a),且向量⊥，（1）求内角A的大小；（2）若a=，b+c=8，求∆ABC的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷(十三)参考答案 一、选择题 1.C【解析】先求得集合M中元素的个数，由此求得其真子集的个数. 依题意得M={5,4,1}共有3个元素，故真子集个数为23-1=7.故选C. 2.C【解析】函数的定义域与对应法都相同的函数是同一个函数.A选项对应法则不同；B选项对应法则不同；C选项相同；D选项定义域不同.故选C. 3.B【解析】因为函数f(x)的定义域是（-1，1）则g(x)=f(2x+1)的定义域需满足-1<2x+1<1，解得-1<x<0.故选B. 4.D【解析】设幂函数，将点代入得：，所以， 故.故选：D. 5.D【解析】A选项， ，所以A选项正确. B选项，，B选项正确. C选项，，C选项正确. D选项，，D选项错误. 故选：D 6.A【解析】解：因为，S4=10，即，所以，所以；故选：A 7.A【解析】由题意，求出斜率，利用斜截式直接写方程．解析：直线的倾斜角为，则其斜率为，又在y轴上的截距为，由直线的斜截式方程可得：. 故选：A. 8.C【解析】因为双曲线方程为