2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(十六)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷( 十六 ) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.集合A=(2,5], B=[3,6],则 下系列关系正确的是（ ） A.A∩B=(2,5] B.A∩B=(3,5) C.A∪B=[3,6] D.A∪B=(2,6] 2.不等式 的解集为（ ） A. B. R C. [-1,1] D. (-1,1) 3.函数=的定义域为( ). A. [3,+) B. (-,3] C. [-3,3] D. [0,3] 4. 下列函数中，在单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 5.函数的定义域为（ ） A. B. C. D.R 6.设为第二象限角，则 是 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 7.已知成等差数列，且是方程的两个根，则（ ） A 1 B -1 C -3 D 3 8. 已知直线ax+y+1=0与直线3x-y+9=0平行，则a的值为（ ）. A. -3 B. -1 C. 3 D. 9 9.甲班有三好学生6人，乙班有三好学生5人，现从两个班各选一个参加三好学生表彰大会，不同的选法共有（ ） A. 30种 B. 20种 C. 11种 D. 1种 10.有三个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中的一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两个同学参加同一个小组的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若集合，，则全集U= 12.在等比数列中，，则=_______ 13.在△ABC中，b=2,c=4, A=30,则△ABC的面积为_________ 14.______________ 15.若长方体的长、宽、高分别为1、2、，则对角线长为_________ 16.双曲线的一个焦点是（0，3），则K=_____ 17. 已知= (3,0),= (-5,5),则与的夹角为_____. 18.二项式的展开式中，第六项的系数为. 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解不等式-x2+3x-2>0. 20.已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数。 21.已知直线的斜率与直线y=5x+6的斜率相等，且过点(1-5).求直线的方程，并求直线在y轴上的截距。 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.已知三棱锥,平面,点为垂足，,求证：平面平面. 23.已知，求证：。 五、综合题（10分） 24.已知抛物线的顶点为原点，准线方程为， （1）求抛物线的标准方程； （2）在抛物线上有一定点到抛物线焦点的距离，求点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷( 十六 )参考答案 一、选择题 1.D 【解析】此题考察的是集合的交并运算；,只有D选项符合题意，故选D。 2.B 【解析】此题考查的是含绝对值的不等式的解法，根据绝对值符号的意义，任何数的绝对值一定是非负数，所以解集为R.故选B。 3.B 【解析】要使函数有意义，二次方根下的式子要大于等于0，所以解得：，即定义域为。故选B。 4.C【解析】A:此函数为反比例函数，所以函数在为减函数。B：此函数为一次函数，故函数在为减函数。C：此函数为一次函数，故函数在为增函数。D：此函数为二次函数，开口向下，对称轴为，故函数在为减函数。故选C 5.A 【解析】此题依据对数函数的概念及性质，对数的真数大于0，所以定义域为。故选A 6.D【解析】由题意可知，，所以。故选D. 7.D 【解析】有韦达定理可得，在等差数列中，如果项数，则，所以。故选D. 8.A 【解析】两直线平行斜率相等，得出.故选A. 9.A【解析】此题分两步进行：第一步选甲班三好学生6种选法，第二步选乙班三好学生5种选法，共计种选法。故选A. 10.A【解析】抽甲乙两个同学参加同一小组的概率为,实验发生的基本事件数，两位同学参加同一小组的事件数，所以故选A. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.{-1,0,1,3,4}【解析】。所以U={-1,0,1,3,4}。 12. 9【解析】在等比