9.2中心对称与中心对称图形 解答题专题训练 2023—2024学年苏科版八年级数学下册《

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《9.2中心对称与中心对称图形》 解答题专题训练（附答案） 一、单选题 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）． A．  B．   C．D．   2．在学习图案与设计这一节课时，老师要求同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ） A． B． C．D． 3．如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（   ） A． B． C． D． 4．把图形绕O点顺时针旋转180度后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 5．平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．在的正方形网格中，在其中选择一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形，你能找到（    ）个这样的白色小正方形． A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，是等腰三角形的底边的中线，，，与关于点C成中心对称，连接，则的长是（    ） A．4 B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 9．在等边三角形、平行四边形、矩形、圆中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ． 10．点与点关于原点对称，则 ． 11．如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有 种． 12．如图，已知，与关于点C成中心对称，则的长是 ．      13．如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．    （1）和 成中心对称， （2）已知的面积为4，则的面积是 ． 14．在平面直角坐标系中，点与点是关于某点成中点对称的两点，则对称中心的坐标为 15．如图，在平面直角坐标系中，将绕点的坐标旋转180°得到，设点的坐标为，则点A的坐标为 ．    16．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去．则（n是正整数）的顶点的坐标是 ． 三、解答题 17．如图，和关于点成中心对称．    (1)找出它们的对称中心； (2)若，求的周长； 18．如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度的三个顶点的坐标分别为，，．    (1)画出关于原点中心对称的； (2)求的面积． 19．如图，与关于点中心对称，若点，分别在、上，且，求证：．    20．如图，的顶点坐标分别为、．． (1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转得到，请画出； (2)分别写出三个顶点的坐标； (3)以点A为旋转中心，将逆时针旋转得到直接写出直线的函数解析式． 21．如图1，点为平面直角坐标系的原点，点在轴上，是边长为的等边三角形．    (1)求点的坐标； (2)若将绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是______； (3)将沿着轴向右平移到处，如图，连接，交于点．判断的形状，并说明理由． 参考答案 1．解：选项A、B、D都能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 选项C不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 故选：C． 2．解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选B． 3．解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确； 成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确； D选项的对应角应该是； 故选：D． 4．解：把图形绕O点顺时针旋转180度后，得到的图形是选项C的图形． 故选：C． 5．解：在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为． 故选：B． 6．解：图中中间的相邻的2对黑色的正方形已是中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转后将在左下方． 如图所示，能找到1个这样的白色小正方形． ． 故选：B． 7．解：∵是等腰三角形的底边的中线，， ∴，， ∵与关于点C中心对称，， ∴，，， ∴， ∴． 故选：D