第16章分式专题强化训练二分式方程的解 练习课件 2023-2024学年数学华东师大版八年级下册

第16章 分式 专题强化训练(二) 训练 分式方程的解 华师吉林 八年级下 类型1 已知分式方程的解是整数求字母的值 1.若关于x的分式方程=有正整数解,则整数m的值是( D ) A.3 B.5 C.3或5 D.3或4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤-2,且关于y的分式方程=-2的解是负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是( D ) A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.若分式方程-4=的解为整数,则整数a= 1 . 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型2 已知分式方程有增根求字母的值 4.[长春解放大路学校期中]若关于x的分式方程+1=有增根,则a的值是( A ) A.4 B.3 C.2 D.1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.若关于x的分式方程=有增根,则m= -4或0 . -4或 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解:去分母,得m+2(x-3)=x+3. 由分式方程有增根,得(x+3)(x-3)=0, 即x= 3. 把x=3代入整式方程,可得m=6. 把x=-3代入整式方程,可得m=12. 综上可得,方程的增根是x=3或x=-3,方程产生增根时m的值为6或12. 6.若关于x的方程+=有增根,则增根是多少?并求方程产生增根时m的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型3 已知分式方程有解或无解求字母的值或取值范围 7.若关于x的分式方程-3=0有解,则实数m应满足的条件是( B ) A.m=-2 B.m≠-2 C.m=2 D.m≠2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 思路导航 首先将分式方程转化为整式方程: (4-m)x=-2 ,再根据分式方程无解分两种情况考虑: ①整式方程无解,即4-m= 0 ; ②分式方程有增根,即2x+1= 0 或x=0,从而可求得m的值. (4-m)x=-2 0 0 8.若关于x的方程=无解,求m的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解:去分母得2(2x+1)=mx,去括号得4x+2=mx,移 项、合并同类项得(4-m)x=-2. 当4-m=0,即m=4时,原方程无解,符合题意; 当4-m≠0时,因为方程无解,所以2x+1=0或x=0, 所以-=-或-=0, 所以m=0.综上,m的值为4或0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [长春绿园区月考]若关于x的方程+=无解,求m的值. 解:去分母得x+4+m(x-4)=m+3, 所以(m+1)x=5m-1. 当m+1=0,即m=-1时,整式方程无解,此时分式方程也无解,符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 针对练习 当m+1≠0时,因为分式方程无解,所以x=4或x=-4. 把x=4代入(m+1)x=5m-1得4(m+1)=5m-1,解得m=5; 把x=-4代入(m+1)x=5m-1得-4(m+1)=5m-1,解得m=-.综上所述,m的值为-1或5或-. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型4 已知分式方程的解的取值范围求字母的值或取值范 围 9.[长春东北师大附中月考]关于x的分式方程+=1的解为正数,则a的取值范围为( C ) A.a<5 B.a>5 C.a<5且a≠3 D.a<5且a≠2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.[中考 眉山]关于x的方程-1=的解为非负数,则m的取值范围是 m≤-1且m≠-3 . m≤-1且m≠-3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.[长春净月区期末]若关于x的分式方程+=的解大于1,则m的取值范围是 m>0且m≠1 . m>0且m≠1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解:解分式方程得x=.因为分式方程有解, 所以x≠2且x≠-3,即≠2且≠-3, 所以k≠35且k≠0. 因为-4<x<-1,所以-4<<-1, 12.[广州期末]已知关于x的分式方程=+2的解满足-4<x<-1,且k为整数,求符合条件的所有k值的和. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解得-7<k<14,所以-7<k<14且k≠0. 又因为k为整数,所以k=-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4