第17章函数及其图象期末提分练 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

期末提分练 第17章　函数及其图象 华师吉林 八年级下 要点知识 （1）一次函数y＝kx＋b（k≠0）有下列性质：①若k＞0， y随x的增大而增大；②若k＜0，y随x的增大而减小. （2）反比例函数y＝（k≠0）有下列性质：①若k＞0，函 数的图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增 大而减小；②若k＜0，函数的图象在第二、四象限， 在每个象限内，y随x的增大而增大. 考点复习 题串考点 如图所示，在平面直角坐标系中，直线m与双曲线交于A，B两点，与y轴、x轴分别交于C，D两点，连结OA，OB. （1）根据直线与双曲线的位置，直线m的表达式可能为  　y＝－x＋2　⁠（写出一种即可），y随x 的增大而 　减小　⁠，此时点C，D的坐标分 别为 　（0，2），（2，0）　⁠. 双曲线的表达式可能为 　y＝－　⁠（写出一 种即可），在每个象限内，y随x的增大而 　增大　⁠.（ y＝－x＋2　 减小　 （0，2），（2，0）　 y＝－　 增大　 （第一、三、四个空答案不唯一） 题串考点 如图所示，在平面直角坐标系中，直线m与双曲线交于A，B两点，与y轴、x轴分别交于C，D两点，连结OA，OB. （2）若点（－2，y1），（1，y2），（5，y3）是双曲线上 的三个点，试比较y1，y2，y3的大小：  　y1＞y3＞y2　⁠（用“＞”相连）. y1＞y3＞y2　 要点知识 （3）①求一次函数的表达式用待定系数法；②平面直角坐 标系中任意一点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对 值；到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值；③一次函 数图象的平移规律：上加下减，左加右减；④求一次 函数与反比例函数图象的交点坐标，就是把两个函数 的表达式联立起来求解. 题串考点 （3）若双曲线的表达式为y＝－，直线m的表达式为y＝kx ＋n，点A（－1，a），点B（4，b）. ①求直线m的表达式； 解：因为直线y＝kx＋n与双曲线y＝－ 交于A（－1，a），B（4，b）两点，所 题串考点 以－1×a＝－4，4×b＝－4，所以a＝4，b＝－1，所以A （－1， 4），B（4，－1），把点A（－1，4），B（4， －1）的坐标代入y＝kx＋n，得 解得所以直线m的表达式为y＝ －x＋3. 题串考点 （3）若双曲线的表达式为y＝－，直线m的表达式为y＝ kx＋n，点A（－1，a），点B（4，b）. ②求△ABO的面积； 解：令x＝0，得y＝－x＋3＝3，所以C（0，3），所以OC＝3， 所以S△ABO＝S△AOC＋S△BOC＝×3×1＋×3×4＝. 解：令x＝0，得y＝－x＋3＝3，所以C （0，3）， 所以OC＝3， 所以S△ABO＝S△AOC＋S△BOC＝×3×1＋ ×3×4＝. 题串考点 解：因为线段CD在直线m上，除C，D两点外，都在第一象限内， 解：因为线段CD在直线m上，除C，D两点外，都在第一象 限内，且C（0，3），所以令y＝1，得1＝－x＋ 3，解得x ＝2，所以线段CD上一点的坐标（点C，D除外）为（2， 1）.点（2，1）到x轴的距离为1，到y轴的 距离为2.（答案不唯一） ③任意写出线段CD上一点的坐标(点C,D除外),并写出这一点与两坐标轴的距离; 题串考点 （3）若双曲线的表达式为y＝－，直线m的表达式为y＝kx ＋n，点A（－1，a），点B（4，b）. ④要想直线m平移后经过原点，写出两种 平移的方法，并求出平移后的直线与双 曲线的交点坐标. 解：因为直线m：y＝－x＋3平移后经过原点， 解：因为直线m：y＝－x＋3平移后经过原点，所以 题串考点 解：因为直 线m：y＝－x＋3平移后经过原点， 所以平移后直线的表达式为y＝－x， 平移3个可得直线y＝－x.由解得 或所以平移后的直线与双曲线的 交点坐标为（2，－2），（－2，2）. 平移后直线的表达式为y＝－x，所以将直线y＝－x＋3向下 平移3个单位可得直线y＝－x，或者将直线y＝－x＋3向左 要点知识 （4）①方程px＋q＝的解就是一次函数y＝px＋q与反比例 函数y＝的图象的交点的横坐标；②不等式px＋q＞ 或（px＋q＜）的解集，就是一次函数y＝px＋q的图