第17章函数及其图像专题强化训练三训练2一次函数常见的易错点 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章　函数及其图像 专题强化训练（三） 训练2　一次函数常见的易错点 华师吉林 八年级下 易错点1　 忽视函数定义中的限制条件而致错 1.[苏州月考]已知y＝（k－2）x｜k｜－1＋2k－3是关于x的一次函数，则k的值为 　－2　⁠. －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.已知函数y＝（m－1）＋m＋n. （1）当m，n满足什么条件时，y是x的一次函数？ 解：（1）由题意得m2＝1且m－1≠0，所以m＝－1， 所以当m＝－1，n为任意实数时，y是x的一次函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）当m，n满足什么条件时，y是x的正比例函数？ 解：（2）由题意得m2＝1，m＋n＝0且m－1≠0， 所以m＝－1，n＝1， 所以当m＝－1，n＝1时，y是x的正比例函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.已知函数y＝（m－1）＋m＋n. 易错点2　忽视分类讨论或分类讨论不全面而致错 3.[长春一〇八中期中]已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的函数值y的取值范围为1≤y≤9，则k＋b＝ 　1或9　⁠. 1或 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.[长春六十八中期中]已知y关于x的一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，则此一次函数的表达式为 　y＝x＋4或y＝－x＋4　⁠. y＝x＋4或y＝－x＋4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 点拨：因为一次函数y＝kx＋4的图象与y轴、x轴的交点分 别为（0，4），，所以×4×＝16，解得k＝±.所以一次函数的表达式为y＝－x＋4或y＝x＋4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.直线y＝－2x＋4上有一动点A，过A作线段AB∥x轴，当A运动时，线段AB随之运动，若AB＝3，则点B运动所形成的直线对应的函数表达式为 　y＝－2x－2或y＝－2x＋10　⁠. y＝－2x－2或y＝－2x＋10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 易错点3　 忽视自变量的取值范围而致错 6.某游泳池水深20 dm，现需换水，每小时水位下降5 dm，那么水深h（dm）与时间t（h）之间的函数关系用图象表示为（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. 【创新题】如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出的y值为 　2　⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 易错点4　 忽视一次函数的性质而致错 8.[南京月考]已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝kx＋2k（k＞0）图象上不同的两点，若t＝（x1－x2）（y1－y2），则（　D　） A.t＜0 B.t＝0 C.t≤0 D.t＞0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.[长春期末]已知一次函数y＝（k－2）x＋k＋1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　D　） A.k＞2 B.k＜2 C.－1≤k≤2 D.－1≤k＜2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.已知函数y＝（k2－4）x2＋（k＋1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，求这个正比例函数的表达式. 解：由题意得解得k＝－2， 所以这个正比例函数的表达式为y＝－x. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$