第十八章 平行四边形单元练习卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年八年级下第十八章 平行四边形单元练习卷 一、单选题 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直平分 2．如图，在中，BE平分交AD于点E.且，，则CD的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 3．如图，在中，AD平分，交AB于点E，交AC于点F，若，则四边形AEDF的周长是( ) A.24 B.28 C.32 D.36 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为( ) A.40° B.35° C.30° D.25° 5．如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是( ) A. B. C. D. 6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是( ) A.互相平分 B.互相垂直 C.互相平分且相等 D.互相垂直且相等 7．如图，在矩形ABCD中，，点E，F分别在AD，BC边上，，，AF与BE相交于点O，连接OC.若，则OC与EF之间的数量关系正确的是( ) A. B. C. D. 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A、B的坐标分别为、，则点D的坐标为( ) A. B. C. D. 9．在四边形中，，，于点E，，则( ) A.9 B.3 C. D.无法确定 10．如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点.，，在点P从B移动到C(点Q不动)的过程中，则下列结论正确的是( ) A.线段EF的长逐渐增大，最大值是13 B.线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5 C.线段EF的长始终是6.5 D.线段EF的长先增大再减小，且 二、填空题 11．在四边形ABCD中，如果且，，那么______. 12．在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且，则的度数是___________. 13．如图，菱形ABCD的边长为2，，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为__________. 14．如图，将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，再将纸片沿着BP进行对折，若点A恰好落在EF上的点Q处，且，则PQ的长度为___________. 15．如图，四边形ABCD是菱形，，M是BC边上的动点，AM交对角线BD于点N.当线段AM最短时，，此时点N到CD所在直线的距离是__________. 16．如图，矩形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，的长为__________ 3、 解答题 17．如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且.求证： （1）； （2）四边形AECF是平行四边形. 18．如图;在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF， （1）求证：四边形ABDF是矩形； （2）若，，求四边形ABCF的面积S. 19．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，且，. （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）若，，求四边形ABCD的面积. 20．如图，四边形为菱形，请仅用无刻度的直尺，按照下列要求作图.（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图（1）中，E，F分别是，的中点，以为边作一个矩形. （2）在图（2）中，E是对角线上一点，，以为边作一个菱形. 21．如图，在中，，为的中线，，，连接CE. (1)求证：四边形BDCE为菱形； (2)连接DE，若，，求DE的长. 22．综合与探究 问题呈现： “智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解决，如图1，在正方形ABCD的边BC上任取一点E，以AE为边在与正方形ABCD的同侧作正方形AEFG. 探究结论： (1)连接GD，则GD与BE的数量关系是________，位置关系是_________. 探究发现： (2)如图2，在图1的基础上连接BG，DE，作DE的中点M，连接AM，判断AM与BG的数量关系和位置关系，并证明你的结论； 探究拓展： (3)“智慧”数学小组把“边上任取一点E”改成了“边BC的延长线上任取一点E”，其余条件不变，请在图3中补全图形，并直接写出(2)中的结论是否正确，若不正确，请直接写出正确的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $$