第18章 平行四边形 单元闯关双测卷B 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形（测能力）——2022-2023学年人教版数学八年级下册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直平分 2.如图，在中，BE平分交AD于点E.且，，则CD的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 3.如图，在中，AD平分，交AB于点E，交AC于点F，若，则四边形AEDF的周长是( ) A.24 B.28 C.32 D.36 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为( ) A.40° B.35° C.30° D.25° 5.如图，在中，，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，，，则四边形AEFG的周长是( ) A.32 B.24 C.16 D.8 6.如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作交BC的延长线于点F，连结EF若，则EF的值为( ) A.3 B. C. D.4 7.如图，在四边形ABCD中，，，，垂足为E，若.则四边形ABCD的面积为( ) A.9 B.12 C. D.无法求出 8.如图，在中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上.添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是( ) A. B. C. D. 9.如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论： ①； ②点C到EF的距离是； ③的周长为2； ④， 其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，菱形ABCD中，，，点E，F分别在边AB，AD上，将沿EF翻折得到，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为( ) A. B. C. D.3 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图，在中，，若，则的度数是________. 12.如图，菱形ABCD的边长为2，，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为___________. 13.如图，在四边形ABCD中，，，，点P在AD边上以每秒4cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C向点B运动.若P、Q同时出发，当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时.点P运动了_____秒. 14.如图，将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，再将纸片沿着BP进行对折，若点A恰好落在EF上的点Q处，且，则PQ的长度为___________. 15.如图，已知正方形ABCD，点E为对角线AC上一点(不与A，C重合)，过点E作交BC于点F.连接DF，则的值等于___. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且.求证： （1）； （2）四边形AECF是平行四边形. 17.（8分）如图;在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF， （1）求证：四边形ABDF是矩形； （2）若，，求四边形ABCF的面积S. 18.（10分）如图，在中，，BD为的中线.，，连接CE. （1）求证：四边形BDCE为菱形； （2）连接DE，若，，求DE的长. 19.（10分）在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交CE的延长线于点F. （1）求证：四边形ADBF是菱形； （2）若，菱形ADBF的面积为40.求AC的长. 20.（12分）如图，在中，对角线AC、BD交于点O，点E为BC的中点，于点F，点G为CD上一点，连接OG、OE，且. (1)求证：四边形OEFG为矩形； (2)若，，，求AB的长. 21.（12分）综合与探究 问题呈现： “智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解决，如图1，在正方形ABCD的边BC上任取一点E，以AE为边在与正方形ABCD的同侧作正方形AEFG. 探究结论： (1)连接GD，则GD与BE的数量关系是________，位置关系是_________. 探究发现： (2)如图2，在图1的基础上连接BG，DE，作DE的中点M，连接AM，判断AM与BG的数量关系和位置关系，并证明你的结论； 探究拓展： (3)“智慧”数学小组把“边上任取一点E”改成了“边BC的延长线上任取一点E”，其余条件不变，请在图3中补全图形，并直接写出(2)中的结论是否正确，若不正确，请直接写出正确的结论. 答案以及解析 1.答案：A 解析：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相