(典例创新讲义)分数与小数互化(考点突破)-2023-2024学年五年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

分数与小数互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 一．选择题（共5小题） 1．0.028写成分数是（　　） A． B． C． 2．下列各数中能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各数中不能化成有限小数的分数是（　　） A． B． C． D． 4．把﹣改写成小数算式，正确的是（　　） A．3﹣1.3 B．0.3﹣0.13 C．100.13﹣10.3 5．在、、、中，能化成有限小数的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 6．0.36里面有36个 　 　分之一，化成分数是 　 　。 7．把0.75化成最简分数是 　 　，它的分数单位是 　 　。 8．在、0.87、和0.875中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　． 9．一篇文稿，小庆1.3时打完，小梅时打完。 　 　打字速度快一些。 10．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 （1）0.24＝　 　； （2）0.05＝　 　； （3）＝　 　； （4）＝　 　。 三．判断题（共4小题） 11．能化成0.5的分数只有。 　 　 12．7角是元，还可以写成0.07元． 　 　 13．和都不能化成有限小数。 　 　 14．、、可以化成有限小数。 　 　 四．计算题（共2小题） 15．把小数化成分数。 0.8＝ 1.4＝ 0.25＝ 0.56＝ 0.9＝ 16．把分数化成小数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 分数与小数互化 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．0.028写成分数是（　　） A． B． C． 【考点】小数与分数的互化．版权所有 【专题】分数和百分数；数感． 【答案】A 【分析】0.028改写分数，最后一位8在千分位上，分母就是1000，分子是28。 【解答】解：0.028＝ 故选：A。 【点评】掌握小数改写分数的方法是解题关键。 2．下列各数中能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 【考点】小数与分数的互化．版权所有 【答案】A 【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。由此解答。 【解答】解：化简后等于，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 的分母中含有质因数3和7，的分母中含有质因数2和3，的分母中含有质因数3，所以、、都不能化成有限小数。 故选：A。 【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断即可。 3．下列各数中不能化成有限小数的分数是（　　） A． B． C． D． 【考点】小数与分数的互化．版权所有 【专题】数感． 【答案】D 【分析】把一个最简分数的分子、分母分解质因数，如果只有2、5（2或5），这样的分数能化成有限小数，如果除2、5（2或5）外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。 【解答】解：A．＝ 10＝5×2 分母中只有质因数2、5，因此，能化为有限小数； B．20＝2×2×5 分母中只有质因数2、5，因此，能化为有限小数； C．＝ 分母中只有质因数2，因此，能化为有限小数； D．12＝2×2×3 分母中除有质因数2外还有3，因此，不能化为有限小数。 故选：D。 【点评】此题考查了能化成有限小数的特征，要掌握。注意：首先判断分数是否是最简分数，如果不是最简分数要化简。 4．把﹣改写成小数算式，正确的是（　　） A．3﹣1.3 B．0.3﹣0.13 C．100.13﹣10.3 【考点】小数与分数的互化；小数的加法和减法；分数的加法和减法．版权所有 【答案】B 【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。 【解答】解：＝3÷10＝0.3 ＝13÷100＝0.13 所以＝0.3﹣0.13。 故选：B。 【