(典例创新讲义)分数乘法(考点突破)-2023-2024学年五年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

分数乘法 1．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 2．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 3．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 一．选择题（共5小题） 1．计算的结果是（　　） A． B． C．20 D．30 2．下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（　　） A． B． C． D． 3．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（　　） A． B． C． D． 4．下面问题中，不能用来计算的是（　　） A．60 个相乘的积是多少？ B．60个相加的和是多少？ C．60的是多少？ D．个60是多少？ 5．数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”下面能正确表示算式×的图是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共5小题） 6．+++＝　 　×　 　． 7．写成乘法算式是 　 　，结果是 　 　。 8．吨的是 　 　吨。40分钟的是 　 　分钟。 9．求24m的是多少，是把 　 　平均分成 　 　份，取其中的 　 　份。 10．12个草莓的是 　 　个草莓，5个草莓是 　 　个草莓的。 三．判断题（共3小题） 11．8米的与7米的一样长。 　 　 12．两个分数相乘的积一定小于1．　 　． 13．因为和表示的意义不同，所以计算方法也不同。 　 　 四．计算题（共2小题） 14．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．脱式计算。 五．应用题（共1小题） 16．怎样计算？分一分、涂一涂、填一填。 的，就是把平均分成 　 　份，取其中的 　 　份。 相当于把单位“1”平均分成 　 　×　 　份，取其中的 　 　份，即 　 　＝。 分数乘法 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．计算的结果是（　　） A． B． C．20 D．30 【考点】分数乘法．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】D 【分析】根据分数乘法的计算方法，直接约分计算即可求解。 【解答】解：40×＝30 故选：D。 【点评】本题属于基本的分数乘法的计算方法，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 2．下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分数乘法．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】分别