7.2.2 用坐标表示平移 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

7.2 坐标方法的简单应用 第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移 掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律。（重点、难点） 学习目标 新课引入 思 考 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移； 平移后图形的位置改变，形状、大小不变. 讲授新课 平面直角坐标系中点的平移 一 A 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 A1 A2 你发现了什么规律吗? y x (-2, -3) 1.将点A(-2, -3)向右平移5 个单位长度，得到点A1 ； 探究 (3, -3) (3, -3) 2.将点A(-2, -3)向左平移3 个单位长度，得到点A2 ； (-5, -3) (-5, -3) 点的左右平移纵坐标不变，横坐标改变(右加左减)； 讲授新课 平面直角坐标系中点的平移 一 A 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 A3 A4 你发现了什么规律吗? y x (-2, -3) 3.将点A(-2, -3)向上平移4 个单位长度，得到点A3 ； 探究 (-2, 1) (-2, 1) 4.将点A(-2, -3)向下平移2 个单位长度，得到点A4 ； (-2, -5) (-2, -5) 点的上下平移横坐标不变，纵坐标改变(上加下减)； 小 结 归 纳 1. 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ； 2. 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）． 左右平移→左减右加纵不变 上下平移→上加下减横不变 讲授新课 平面直角坐标系中图形的平移 二 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 y x 如图，将正方形ABCD 向下平移6 个单位长度，再向右平移7 个单位长度，对应得到正方形EFGH。 探究 (-4, 2) (-4, 4) D C B A (-2, 4) (-2, 2) E F G H (3, -2) (5, -2) (3, -4) (5, -4) 如果直接平移正方形ABCD ，使点A 移到点E，它和我们前面得到的正方形EFGH 位置相同。 总 结 1. 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形（两次平移），可以通过将原来的图形作一次平移得到； 2. 在坐标系中，对一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移。 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 y x 例 如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4, 3)， B(3, 1)，C(1, 2)。 C B A 问题1：描出将A、B、C 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变对应的点A1、B1、C1并依次连接，所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ 解：如图。 A1 B1 C1 三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完全相同， 三角形A1B1C1 可以看作将三角形ABC 向左平移6 个单位长度得到； 例 如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4, 3)， B(3, 1)，C(1, 2)。 问题2：描出将A、B、C 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变对应的点A2、B2、C2并依次连接，所得三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ 解：如图。 三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同， 三角形A2B2C2 可以看作将三角形ABC 向下平移5 个单位长度得到。 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 y x C B A A2 B2 C2 例 如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4, 3)， B(3, 1)，C(1, 2)。 问题3：描出将A、B、C 三个顶点的横坐标都加上2，纵坐标不变对应的点，并依次连接得到三角形。 问题4：描出将A、B、C 三个顶点的纵坐