7.1.2平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1 平面直角坐标系 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 1. 理解平面直角坐标系及相关概念,并能建立适当的平面直角坐标系;(重点、难点) 2. 会在坐标平面内,写出已知点的坐标;反之,已知点的坐标,会在坐标平面内描点;(重点) 3. 掌握坐标平面内各特殊点的坐标特征,并能运用特征解决相关问题 学习目标 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 C B A -4 -5 5 数轴上的点与实数是一一对应的。 即:数轴上每个点都对应一个实数,反之, 每一个实数都对应着数轴上的一个点。 点 A 的坐标为 -4, 点 B 的坐标为 2, 坐标为 5 的点是 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。 点 C。 如: 新课引入 思考1 如图,数轴上的点A、B表示的数是什么? 表示数字4的点是哪个点? 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C 思考2 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系? 一一对应 ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个 点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了. A: -3; B:2. 点C 新课引入 A B C D 合作与交流: 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢? 有序数对? 讲授新课 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的叫y轴或纵轴; y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴;x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 一、平面直角坐标系的概念 x轴和y轴统称为坐标轴. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y 二、点在坐标平面内的坐标: A (3,4) B (-3,-4) 有序数对(3,4)就叫做点 A 的坐标。 记作 A (3,4) B (-3,-4) C C (0,2) E E (2,0) F F (4,3) (4,3) O (0,0) 3 是点 A 的横坐标, 4 是点 A 的纵坐标, 讲授新课 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y 写出图中点A,B,C,D,E,F 的坐标: A B A (-2,-2) B (-5, 4) C C (5, -4) E E (2, 5) F F (-3,0) -5 D 解: D (0,-3) 随堂练习 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y 在坐标平面中描出下列各点: A B A (4, 5) B (-2,3) C C (-4,-1) E E (0,-4) -5 D 解:如图所示,即为所求。 D (2.5,-2) 随堂练习 归纳总结: ① 对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标)和它对应; ② 对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点)和它对应。 即:坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 三、建立直角坐标系: 讲授新课 D A B C 如图,正方形 ABCD 的边长为6 ,请建立适当平面直角坐标系,写出顶点A,B,C,D的坐标。 解: 以点 A 为原点, 以 AB 所在直线为 x 轴, x (O) y 建立如图所示平面直角 坐标系。 A (0,0) B (6,0) C (6,6) D (0,6) 探究: D A B C 探究: 如图,正方形 ABCD 的边长为6 ,请建立适当平面直角坐标系,写出顶点A,B,C,D的坐标。 解: 以点 B 为原点, 以 AB 所在直线为 x 轴, x (O) y 建立如图所示平面直角 坐标系。 A (-6,0) B (0, 0) C (0, 6) D (-6,6) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 温馨提示:坐标轴上的点不属于任何象限. 四、象限的概念: 讲授新课 五、坐标轴上点的坐标特征: 讲授新课 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y 1. x 轴上的点的纵坐标为 0, 2. y 轴上的点的横坐标为 0, 3. 原点O (0,0) (-4,0) (-2,0) (1,0) (4,0) 常表示为 (x,0)。 (0,5) (0,3) (0,-1) (0,-3) 常表示为 (0,y)。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y