(典例创新题)约分与通分(考点突破)-2023-2024学年五年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（人教版）

约分与通分 一．填空题（共5小题） 1．如果，和均为非0自然数），那么与的最大公因数是　　，最小公倍数是　　。 2．仔细观察如图，原来分数的分子是 　　。 3．化简一个分数时，先用2约了两次，又用3约了1次，得到，原来的分数是 　　。 4．在横线上填“”或“”。 　　 　　 　　 　　 5．分数的通分和约分的过程都是利用了分数的 　　。 二．判断题（共2小题） 6．分数约分后大小不变，分数单位变大了。 　　 7．把约成，分数大小不变，分数单位改变了。 　　 三．计算题（共5小题） 8．将下面的分数进行约分。 ；；。 9．通分。 ①和 ②和 ③和 10．把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。 11．把下面的分数约分成最简分数。 　　 　　 　　 　　 12．先约分，再比较大小。 和 和 和 四．应用题（共3小题） 13．一个分数的分子和分母的和是68，约分后是，这个分数原来是多少？ 14． 一个分数约分，用3约了两次，用5约了一次，最后得到，原来这个分数是多少？ 15．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得．原来的分数是多少？ 约分与通分 参考答案与试题解析 一．填空题（共5小题） 1．如果，和均为非0自然数），那么与的最大公因数是　　，最小公倍数是　　。 【分析】如果，和均为非0自然数），那么是的5倍；两个有倍数关系的自然数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，据此解答即可。 【解答】解：说明和成倍数关系，大小，所以与的最大公因数是，最小公倍数是。 故答案为：，。 【点评】本题属于最大公因数与最小公倍数，解答此题应掌握两个有倍数关系的自然数的最大公因数和最小公倍数的求法。 2．仔细观察如图，原来分数的分子是 　195　。 【分析】约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。依此可得分母除以了得到7，则分子5乘可得原来分数的分子。 【解答】解：观察约分过程可知，分母除以了得到7， 答：原来分数的分子是195。 故答案为：195。 【点评】约分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。 3．化简一个分数时，先用2约了两次，又用3约了1次，得到，原来的分数是 　　。 【分析】将分数的分子和分母分别乘两个2和一个3，即可求出原来的分数。据此计算。 【解答】解： 答：原来的分数是。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握分数的基本性质和约分的方法。 4．在横线上填“”或“”。 　　 　　 　　 　　 【分析】分母相同，分子大则分数大；计算出整数乘法和除法算式的结果进行比较。 【解答】解： 故答案为：；；；。 【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较，一位数乘两位数，一位数除两位数计算问题。 5．分数的通分和约分的过程都是利用了分数的 　基本性质　。 【分析】约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。 【解答】解：分数的通分和约分的过程都是利用了分数的基本性质。 故答案为：基本性质。 【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活运用。 二．判断题（共2小题） 6．分数约分后大小不变，分数单位变大了。 　　 【分析】根据约分的意义就是把分子分母同时除以它们的最大公因数，因为原来分母大，同除以它们的最大公因数后变小了，所以分数单位就变大了，可以举例证明。 【解答】解：举例说明： ，的分数单位是，的分数单位是，， 所以一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了的说法是正确的。 故答案为：。 【点评】本题主要考查约分的意义，注意约分后分数单位变大了。 7．把约成，分数大小不变，分数单位改变了。 　　 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以6，约分得到，的分数单位是，的分数单位是，由此做出判断。 【解答】解：把约成，分数大小不变，分数单位改变了，此题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题解题关键是熟练掌握约分的方法，理解约分并不改变分数的大小，只改变了分数单位。 三．计算题（共5小题） 8．将下面的分数进行约分。 ；；。 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是掌握利用分数的基本性质，把分数约分的方法，结合题意分析解答即可。 9．通分。 ①和 ②和 ③和 【分析】通分时，用每组两个分数的分母的最小公倍数作公分母，再根据分数的基本性质，把每组的两个分数化成同分母分数。 【解答】解：① ② ③ 【点评】本题考查通分的方法，解题关键是学会如何找公分母以及根据分数的基本性质