(典例创新题)分数和小数的互化(考点突破)-2023-2024学年五年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（人教版）

分数和小数的互化 一．选择题（共5小题） 1．下列各数中不能化成有限小数的分数是　　 A． B． C． D． 2．下列分数中，不能化成有限小数的是　　 A． B． C． 3．两根绳子，各剪去一半后，第一根剩下0.4米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比，结果是　　 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 4．在、、、、这些数中，可以化成有限小数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 5．在、0.41、、中，最小的是　　 A．0.41 B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 （1）　　；（2）　　； （3）　　；（4）　　。 7．图中的大正方形表示1，请用小数和分数表示图中涂色部分的面积。 小数 　　 分数 　　 小数 　　 分数 　　 8．在、0.87、和0.875中，最大的数是 　　，最小的数是 　　． 9．0.36里面有　 　个，化成分数是　 　，再添上　 　个就是最小的质数． 10．在，，，这些分数中，能化成有限小数的是 　　。 三．计算题（共5小题） 11．把小数化成分数。 12．把分数化成小数。 13．把下面的分数改写成小数再计算。 14．把小数化成分数。（不是最简分数的，要化成最简分数） 15．把下面小数化分数，分数化成小数或整数（除不尽保留两位小数）。 分数和小数的互化 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下列各数中不能化成有限小数的分数是　　 A． B． C． D． 【分析】把一个最简分数的分子、分母分解质因数，如果只有2、或，这样的分数能化成有限小数，如果除2、或外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。 【解答】解：． 分母中只有质因数2、5，因此，能化为有限小数； ． 分母中只有质因数2、5，因此，能化为有限小数； ． 分母中只有质因数2，因此，能化为有限小数； ． 分母中除有质因数2外还有3，因此，不能化为有限小数。 故选：。 【点评】此题考查了能化成有限小数的特征，要掌握。注意：首先判断分数是否是最简分数，如果不是最简分数要化简。 2．下列分数中，不能化成有限小数的是　　 A． B． C． 【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。 【解答】解： 故选：。 【点评】本题考查的主要内容是小数与分数的互化问题。 3．两根绳子，各剪去一半后，第一根剩下0.4米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比，结果是　　 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 【分析】将1米的绳子平均分成100份，其中42份是米，就是0.42米。比较两根绳子剩下长度，哪根绳子剩下长度长，原来的长度就长。 【解答】解：米米 这两根绳子原来的长度相比，第二根长。 故选：。 【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。 4．在、、、、这些数中，可以化成有限小数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此解答． 【解答】解：的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母中含有质因数17，所以不能化成有限小数； 约分后是，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数； 分母中含有质因数11，所以不能化成有限小数； 的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数． 答：可以化成有限小数的有：、、三个． 故选：． 【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数． 5．在、0.41、、中，最小的是　　 A．0.41 B． C． D． 【分析】把分数化成小数，然后按照小数的大小比较进行解答即可。 【解答】解： 即 故选：。 【点评】本题考查了分数与小数的互化及小数的大小比较的应用。 二．填空题（共5小题） 6．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 （1）　　； （2）　　； （3）　　； （4）　　。 【分析】用小数部分的全部数乘最后一位小数的计数单小数化成分数，整数部分保持不变，位，再将所得的分数化为最简分数；用分数的分子除以分母转化成小数即可解答。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 故答案为：（1）；（2）；（3）0.7；（4）0.375。 【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生能够掌握。 7．图中的大正方形表示1，请用小数和分数表示图中涂色部分的面积。 小数 　0.4　 分数 　　 小数 　　 分数