精品解析：吉林省名校调研2023—2024学年下学期七年级第一次月考数学试题

2024年名校调研七年级下第一次月考试卷（省命题39） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，和是同位角是（ ） A. B. C. D. 2. 在同一个平面内，不重合两条直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 无法确定 3. 无锡的浪漫樱花季如约而至，如图是赏樱楼的图标，下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） A. B. C. D. 4. 如图，木条a、b、c在同一平面内，经测量，若木条，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列推理正确的个数有 （ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，直线a、b相交，若，则的度数为___________． 8. 命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”） 9. 如图，立定跳远比赛时，小明从点A处起跳，落在沙坑内的点B处，跳远成绩是2.3米，则起跳点A到落脚点B的距离___________2.3米（填“大于”“小于”或“等于”）． 10. 如图，，，若，则的度数为________ 11. 如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 ___°． 12. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点、、、在同一条直线上，若，则的度数为____________． 13. 如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求. 14. 如图所示的四种沿AB折叠纸带的方法：①如图①，展开后测得∠1＝∠2；②如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；③如图③，测得∠1＝∠2；④如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180°．其中能判断纸带两条边a，b互相平行的是________．（填序号） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，将沿方向平移得到．连接，若，，求的长． 16. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数． 17. 如图，在直角三角形中，． （1）点B到的距离是 ；点A到的距离是 ； （2）画出表示点C到垂线段，并求出的长； （3） （填“＞”“＜”或“=”)，理由是 ． 18. 如图，在12×6的正方形网格中，三角形的三个顶点均在格点上． （1）找一个格点D，过点C画的平行线； （2）将三角形先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到对应三角形，画出平移后的三角形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由． 20. 如图，一块不规则木料，只有一边成直线，木工师傅想在这块木料上截出一块有一组对边平行的木板，用“丁”字尺在处画了一条直线，然后又用“丁”字尺在处画了一条直线，画完后用锯沿锯开就截出了一块有一组对边平行的木料，请你用所学的几何知识说明这样做的道理． 21. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，平移的距离为6．求图中阴影部分的面积． 22. 如图，，，平分交于点． （1）求的度数； （2）若，判断与的位置关系，并说明理由． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE//DC．下面解答过程，请你填空或填写理由． 解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=　 （　 　） 又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=　 　（等量代换） ∴AE∥DC．（　 　） 24. 如图所示，已知，，试说明：平分． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，直线，相交于点，作，平分． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 26. 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题． （1）小明遇到了下面的问题：如图①， ，点P在 、 内部，探究，，的关系，小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是： ； （2）如图②，若，点在、外部，试判断， ，的数量关系并说明理由； （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：如