6.5 不等式及其基本性质 （2）课件 2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

6.5（2）不等式及其性质 不等式的两边都加上（或减去）同一个数 不等号的方向不变。即： 或同一个含有字母的式子， 不等式的性质1 小练习 已知x≤y ,用不等号填空 不等式两边都乘以2得到的不等式 不等号方向是否改变 5＞3 -4＜-3 0＜10 x＞y 下列不等式有那些变化规律？ 5×2_____3×2 -4×2____-3×2 0×2_____10×2 2x_____2y 填表并观察 原不等式 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 ＜ ＜ ＞ ＞ 不变 不变 不变 不变 不等式两边都乘以(-2)得到的不等式 不等号方向是否改变 5＞3 -4＜-3 0＜10 x＞y 下列不等式有那些变化规律？ 5×(-2)_____3×(-2) -4×(-2)____-3×(-2) 0×(-2)_____10×(-2) -2x_____-2y 如果不等式两边都乘以零，结果怎样？ 填表并观察 原不等式 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 两边相等 ＞ ＞ ＜ ＜ 改变 改变 改变 改变 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。即： 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变。即： 如果a＞b, 且m＞0,那么 (或 ) 如果a＞b, 且m＜0,那么 (或 ) 不等式的性质2 不等式的性质3 如果a＜b, 且m＞0,那么 (或 ) 如果a＜b, 且m＜0,那么 (或 ) 2. 设a＜b，用不等号填空，并写出理由： (1) 3a______3b (不等式性质_____) 例题讲解 (2) a-3______b-3 (不等式性质_____) (3) -2a______-2b (不等式性质_____) (4) 3a-1______3b-1 (不等式性质_____) (5) -2a+2______-2b+2 (不等式性质_____) (6) (m2+1)a______(m2+1)b (不等式性质_____) 注意：不等式性质3会改变不等号的方向 2 1 3 1、2 1、3 2 ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ 1. 选择适当的不等号填空，并说明理由. ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ （不等式性质_____） （不等式性质_____） （不等式性质_____） （不等式性质_____） （不等式性质_____） 课内练习 2 2 3 3 3 7 www.czsx.com.cn 2.如果a2x＞a2y，那么x＞y. ( ) 1.如果x＞y，那么a2x＞a2y. ( ) ( ) × √ 2.判断对错 √ ( ) 3.如果a＜-2,那么 . √ 课内练习 4.如果x＞y,那么x(a2+1)＞y(a2+1). (1)从2x2+13＞20，得2x2＞7； 课内练习 3. 说明下列不等式时怎样变形的： (2)从-5y＞45，得y＜-9； (3)从-6＞2a，得a＜-3 两边同时_______________,依据是不等式性质_____. 两边同时_______________,依据是不等式性质_____. 两边同时_______________,依据是不等式性质_____. 减去13 1 除以-5 3 除以2 2 4. 设a＜b,用不等号填空，并说明理由： (不等式性质 ___ )； (不等式性质 _ )； (不等式性质 _ )； ＞ ＜ 1、 2 1、3 1、2 (不等式性质 __ )； 1、3 ＞ 课内练习 ＞ 注意：不等式性质3会改变不等号的方向 (1) 由4x≥1，两边都____，得8x___ 2 (2) 由5a＋2＞0，两边都________ ，得-10a___4 (3) 由2x－5≤0，两边都____ ，得4x___10 5. 填空： (4) 如果3x－2＜x，那么6x－4 ___ 2xx (5) 如果a＞b，则-2a ___ -2bb ＜ ≤ ≥ ＜ ＜ ×2 先-2再×(-2) 先+5再×2 课内练习 本课小结 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子， 不等号的方向不变。 不等式的性质1 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的性质2 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变。即： 不等式的性质3 $$