4.2 《真分数和假分数》（教案）-2023-2024学年 五年级下册数学人教版

4.2 《真分数和假分数》 【教学目标】 1．经历真分数和假分数的产生过程，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。 2. 经历探索的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中，培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透数形结合的思想。 3．在研究问题的过程中，进一步培养学生的数感，提高学生的学习兴趣及乐于探究的学习态度。 【教学重难点】 教学重点理解真分数和假分数的意义、能正确判断出真分数和假分数。 教学难点建立假分数的表象，理解其概念，掌握其特征。 【教学过程】 1、 创设情境，导入新课 师：孩子们，这是我国著名的数学家华罗庚，他曾经说过这样一句话，谁来读读？（出示读音：数起源于数（shǔ））数起源于数，数数应该难不倒你们吧？谁给大家数一数前排有多少人？华罗庚爷爷啊还说过一句话：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”也就是说：数学离不开数，同样也离不开形。你能在这条直线上表示出我们刚才数的数吗？这是起点0，下面依次是1、2、3，如果把这条直线向右端无限延伸，你还能继续数下去吗？（将直线的右端加上箭头）看来自然数的个数是无限的，有几个1就是几。自然数可以一个一个数出来，那分数能不能数出来呢？这节课我们就要借助数与形来继续研究分数。 2、 复习回顾分数的意义，初步感知假分数 出示14，谁来读一读？它表示什么？可以是一个物体平均分成4份，还可以是什么平均分成4份？也就是说：把“单位“1””平均分成4份，取其中的一份就是1/4。谁能像刚才这样说一说？（指着数轴）把这一段看作单位“1”，平均分成4份，1/4在哪儿？继续往下数：2/4、3/4、4/4（你能说说4/4表示什么吗？还可以用1来表示），再数一个1/4就是？你觉得 它是个分数吗？认为 是的 请举 手？ 认为 不是的？为什么不是？对呀 ，它 只分出4份来， 怎么取出5份？有难度吧？没关系 孩子们。刚才我们一起在数轴上数到了4/5，下面 请同学们试着用另外的画图方式表示出4/5吧。（学生画图表示，师收集作品展示。）老师收集了一部分作品，我们一起来看一下。到底 哪幅图能表示出4/5呢？接下来，我们将通过分饼这个数学活动，来看一下4/5究竟是怎样产生的，然后再作判断，好吗？ 三．借助分饼，利用 面积模型理解假分数的产生 出示：把（ ）个圆饼 平均分给4个小 朋友 ，每人分几个？有没有告诉 我们分几个？我们从1个开始分起。（展示）把1个圆饼平均分给4个小朋友，每人分几个？（根据学生回 答板 书：1/4个）演示分饼过程：把1个饼平均分给4个小 朋友 ，就是平均分成4份，每人分14个。你能用算式 来表示刚才的过程吗？（板书：1÷4＝1/4（个））好的， 再加一个 圆饼 ，把2个圆饼 平均分给4个小 朋友 ，每人分几个？（演示分第2/2个饼的过程）现在有几个圆饼 ？每人分几个？算式 ？（ 板书：2÷4＝2/4个）2/4是几个1/4？（板书：2个1/4）再加一个圆饼 ，把3个圆饼 平均分给4个小 朋友 ，每人分几个？直接说算式 。（ 板书：3÷4＝3/4（个））3/4是几个1/4？（板书：3个1/4）4个圆饼 呢？（ 板书：4÷4＝4/4（个））还可以写成？，（板书： ＝1）4/4是几个1/4？（板书：4个1/4）5个（板书：5÷4＝5/4（个））谁产生了？5/4是几个1/4？（板书：5个1/4）还能再加饼吗？6个（板书：6÷4＝6/4（个）） 7个（板书：7÷4＝7/4（个））8个（板书：8÷4＝8/4（个））9个（板书：9÷4＝9/4（个））还能再分吗？省略号代替吧？ 四．建立表象，自主分类，理解意义 师：现在你知道5/4是怎么产生的了吗？谁来说说看？6/4是几个1/4？7/4？8/4？9/4？你来说一个吧？板书：（ ）个1/4是4（），生说。括号里可以用一个什么字母代替？现在，如果让你在这 些分数 之间画 一条分界线，你觉得应该 怎么画？为什么？（生思考，指名生画线并说理由。）你们觉得画在这有道理，对吗？但在数学上，我们把分界线画在这儿。我们把像1/4、2/4、3/4这样分子小于分母的分数叫真分数，（板书：真分数）另外的一类是假分数。（ 板书：假分数）那什么是假分数？（分子大于或等于分母的分数叫假分数。）谁再来说一说什么是真分数、什么是假分数？我们把分界线画在了4/4的上面，那真分数到1了吗？这说明真分数要？（板书： ＜1）假分数呢？（板书： ≥1）你来说一个真分数吧？自己写2个假分数吧。（生汇报师板书）是假分数吗？为什么？同桌互相看看写对了吗。写对的请举手，真棒！孩子们，学到现 在，5/4是个分数吗？它是什么样的分数？这就是这节课我们要学习的内容：真分数和假分数。（板书课题：真、假分数） 五、回顾总结， 沟通联系 师：孩子们，