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高中数学 必修 第三册 B版
课时达标检测(七) 诱导公式(二)
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(14π,3)))+coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(20π,3)))的值为( )
A.eq \f(-\r(3)+1,2)
B.eq \f(\r(3)-1,2)
C.eq \f(\r(3)+1,2)
D.-eq \f(\r(3)+1,2)
解析 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(14π,3)))+coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(20,3)π))=-sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9π,2)+\f(π,6)))+coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13π,2)+\f(π,6)))=-coseq \f(π,6)-sineq \f(π,6)=-eq \f(1+\r(3),2)。故选D。
答案 D
答案与解析
2.已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)+α))=eq \f(1,3),α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),0)),则tan α的值为( )
A.-2eq \r(2)
B.2eq \r(2)
C.-eq \f(\r(2),4)
D.eq \f(\r(2),4)
解析 由已知得cos α=eq \f(1,3),又α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),0)),所以sin α=-eq