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高中数学 必修 第三册 B版
课时达标检测(六) 诱导公式(一)
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.sineq \f(2 017π,3)=( )
A.eq \f(1,2)
B.-eq \f(1,2)
C.eq \f(\r(3),2)
D.-eq \f(\r(3),2)
解析 sineq \f(2 017π,3)=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(672π+\f(π,3)))=sineq \f(π,3)=eq \f(\r(3),2)。故选C。
答案 C
答案与解析
2.若sin(π-θ)<0,tan(π+θ)>0,则θ的终边在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析 由题意,根据三角函数的诱导公式,得sin(π-θ)=sin θ<0,且tan(π+θ)=tan θ>0,所以θ的终边在第三象限。故选C。
答案 C
答案与解析
3.计算sin2150°+sin2135°+2sin 210°+cos2225°的值是( )
A.eq \f(1,4)
B.eq \f(3,4)
C.eq \f(11,4)
D.eq \f(9,4)
解析 原式=sin230°+sin245°-2sin 30°+cos245°=eq \f(1,4)+eq \f(1,2)-1+eq \f(1,2)=eq \f(1,4)。
答案 A
答案与解析
4.已知taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)-α))=eq \f(1,3),则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)+α))=( )
A.eq \f(1,3)
B.-eq \f(1,3)
C.eq \f(2\r(3),3