19.2.2 一次函数的导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数 学习目标： 1、体会一次函数的意义，会画一次函数的图象. 2、能利用一次函数的图象探究一次函数的平移. 重点:一次函数的图象及性质． 难点：图象的位置关系. 学习过程：y 1、 列表画图 o 1：在同一个直角坐标系中画出函数 y=x y=x+1 y=x-1的图像 x … -3 --2 --1 -0 0 1 1 2 2 3 y=x … y=x+1 … y=x-1 … x o 2：在同一个直角坐标系中画出函数 y=-2x y=-2x+1 y=-2x-1的图像 x … -3 --2 --1 -0 0 1 1 2 2 3 y=-2x … y=-2x+1 … y=-2x-1 … x 二、思考： 请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果： 1、这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ； k都等于 2、函数 的图象经过（0，0）； 3、函数 的图象与y轴交于点( , )，即它可以看作由直线 向 平移 个单位长度而得到的； 4、函数 的图象与y轴交点是( , )，即它可以看作由直线 向 平移 个单位长度而得到的； 三、归纳总结: 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，我们称它为直线y= ，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到，且k都 （相同或不同） 当b>0时，向 平移，与y轴交于点（ ， ）； 当b<0时，向 平移，与y轴交于点（ ， ） 四、当堂检测： 1、下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. 2、在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+ , ④y= 中，是一次函数的有 3、在函数y=(m-2)x+(-4)中，当m 时，y是x的一次函数； 当m 时，y是x的正比例函数. 4、已知函数y=(m-1)x+1- （1）当m为何值时，这个函数是一次函数? （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数? 5在一次函数y=-2（x+1）+x中，比例系数k为 , b为 。 6 y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（ ） A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．无法确定 能力提升 已知一次函数y=（2m+4）x+m-3 ①当m为何值时，函数图象与y轴的交点纵坐标为6？ ②当m为何值时，函数图象经过原点？ ③当m为何值时，这条直线平行于直线y=8x-3？ ④当m为何值时，函数图象与y轴的交点在x