江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团 2023—2024学年下学期3月月考复习七年级数学试卷

2023-2024学年七年级数学下学期3月月考复习试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图所示图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，∠BAC是钝角，下列图中画AC边上高线正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 成立的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 某种流感病毒的直径大约为米，用科学记数法表示为______米． 10. 若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____． 11. 如图所示，中，，，外角______． 12. 如图，小明在操场上从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了米，则______ 度． 13. 三角形三个内角度数之比为，其中最大的角度数为________． 14. 如图，一副三角尺按下图所示放置（），则______． 15. 已知，，，，则最大值和最小值的和为__． 16. 如图①是长方形纸带，，将纸沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的度数是_______． 三、解答题（共102分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18 如图，在每个小正方形边长为方格纸内，将向左平移格，再向上平移格． （1）请在图中画出平移后的三角形； （2）若连接，，则这两条线段之间的关系是______； （3）在图中画出边上的高； （4）在图中画出的中线，的面积是______． 19. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE＝56°，∠C＝52°，求∠B的度数． 20. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠B= 30°，∠ACB = 110°，求∠DAE的度数． 21. 如图，，， （1）试说明：； （2）若，，则________． 22. 如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补. (1)说明：∠1=∠2. (2)若∠A=80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数. 23. 如图1，已知∠ACD是ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ （1）尝试探究：如图2，已知：∠DBC与∠ECB分别为ABC的两个外角，则∠DBC＋∠ECB－∠A 180°．（横线上填＜、＝或＞） （2）初步应用：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：∠P= ． （3）解决问题：如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠BAD、∠CDA的数量关系． 24. 新定义：在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC为2倍角三角形． （1）在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，则△DEF为　 　倍角三角形． （2）如图1，直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝30°，点A、点B分别是射线OP、OM上的动点；已知∠BAO、∠OBA的角平分线交于点C，在△ABC中，如果有一个角是另一个角的2倍，请求出∠BAC的度数． （3）如图2，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；若△AEF为3倍角三角形，试求∠ABO的度数． 25. 阅读下面的材料： 材料一：比较和的大小 解：因为，且，所以，即， 小结：指数相同的情况下，通过比