12.2三角形全等的判定sss 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第 ( ……………………………… 装 ……………………………… 订 ……………………………… 线 ……………………………… ) 2 课时 课题：第 12 单元 三角形全等的判定 （电子版教学设计） 授课时间 2019 年 9 月 10 日 星期 二 项目内容 主 备 初 稿（电子通稿） 集 备 简 记 个 性 化 设 计 主备人 1、 导入新课 问题：为了庆祝国庆节,老师要求同学们回家制作三角形彩旗,那么,老师应提供多少个数据,才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的边长和所有的角度吗? 二、探究新知 教师引导学生从“条件尽可能得少”出发，逐步增加条件分类进行操作验证： 探究1：满足一个或两个条件对应相等时，画出的两个三角形全等吗？ 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边。 分别按下列条件做一做： ①三角形一内角为30°，一条边为3 cm ②三角形两内角分别为30°和50° ③三角形两条边分别为2 cm，4 cm 分析：对于只满足一个条件对应相等时两三角形是否全等，学生凭借自己的直观就可以断定结论，而满足两个条件对应相等时，学生不能判断是否全等，教师可引导学生从三角形的三边、三角中任取两个条件有几种可能出发进行分类，再动手操作验证。 归纳结论：只满足两个条件画出的三角形不一定全等。 有效利用生活中的三角形，将学生带入课堂。 问题导向明确，针对给出的每一个条件更具体，给学生明确的方向 继续针对问题给出详细的边长度与角度 引导学生再探究活动中独立分析，小组合作完成得出结论，教师适当引导 可以引导学生提出更多的生活例子，营造良好的课堂氛围 1. 一组对边相等，画出的三角形全等么 2. 一组对角相等，画出的三角形全等么 画完图后，组内分析，三角形全等或不全等 课型 新授课 对 应 课 标 三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等，全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面。 学 习 目 标 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。 2.会应用“边边边”判定两个三角形全等，能用尺规作一个角等于已知角。 重 点 难 点 会应用“边边边”判定两三角形全等，用尺规作一个角等于已知角。 主 备 初 稿（电子通稿） 集 备 简 记 个 性 化 设 计 探究2：给出三个条件画三角形，会有几种可能的情况？ 学生思考后师生归纳：有四种可能，即：三角、三边、两边一角、两角一边分别相等. 做一做：先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 板书：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） 思考本课起始提出的问题：老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等？ 3、 巩固提升 例1两个全等的三角形纸板从重合状态下向右平移一段距离，可得下图，两个全等的三角形纸板从重合状态下向右平移一段距离，可得下图，若已知AB=DE，BE=CF， AC = DF，△ABC和△DEF全等吗?说明理由。 变式：根据已知条件,你还能得到哪些正确的结论? 例2已知:∠BAC 求作：∠B'A'C'，使∠B'A'C'=∠BAC 1.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD.你补充的条件是 4、 课堂小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： (1)本节课学了哪些主要内容？ (2)探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？ (3)“边边边”判定方法有何作用？ 板书设计 12.2 三角形全等的判定（一） 边边边公理： 例1： 例1变式图形 例2 证明: 注重培养学生的合作意识，小组内共同探究三角形全等的条件有哪些，教师引导主要针对三条边进行探究学习。 增加习题的变式训练， 特别是普通习题的变式，帮助学生更好的理解三角形全等的条件。 已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC 线段 AB 和线段 DE 平行吗？请说明理由． 解：AB∥DE 理由： ∵AF＝DC