2024年中考物理（沪粤版）二轮复习专题特训：有关密度的计算

专题特训　有关密度的计算 类型一　 图像问题 1. (2022·枣庄)由不同材料组成的a、b、c三个实心物体,它们的体积与质量的关系如 图所示,则密度最大的是　　　　(选填“a”“b”或“c”)物体,它的密度是 　　 　　kg/m3。  c 2×103 2. (2022·绥化)在测量液体密度的实验中,测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的 关系如图所示,则空烧杯的质量和液体的密度分别为 (　　) A. 158g,0.75g/cm3 B. 90g,0.9g/cm3 C. 140g,0.9g/cm3 D. 248g,1.4g/cm3 C [解析]由图可知,液体体积的增加量ΔV=120cm3-20cm3=100cm3,液体质量的增加量Δm=248g-158g=90g,所以液体的密度ρ===0.9g/cm3;当液体体积为20cm3时,液体的质量m=ρV=0.9g/cm3×20cm3=18g,则空烧杯的质量m烧杯=158g-18g=140g,故C符合题意,A、B、D不符合题意。 3. (2022·成都锦江期末)小明同学在探究物质的密度时,测量了四种固体的质量与体 积,把它们在如图所示的坐标系中表示出来,根据图像同学们认为: ① ρ1>ρ2=ρ3>ρ4; ② ρ1<ρ2=ρ3<ρ4; ③ m1<m2<m3=m4; ④ V1<V2<V3=V4。 以上说法中正确的是 (　　) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ D 类型二　 空心问题 4. (2022·重庆沙坪坝期末)有一个体积为6dm3的空心铁球,其质量为23.7kg,则它的空 心部分的体积为　　　　m3(其中ρ铁=7.9×103kg/m3);若铁球空心部分注满某种液体后,铁球和液体的总质量为26.1kg,则该液体的密度为　　 　　kg/m3。  3×10-3 0.8×103 5. (2022·忻州代县期末)用铜、铁、铝三种物质(ρ铜>ρ铁>ρ铝)制成三个质量相同的 球,下列说法正确的是 (　　) A. 若三个球的体积相同,则铜球一定是空心的 B. 若三个球的体积相同,则铝球一定是空心的 C. 若三个球都是实心的,则铜球的体积最大 D. 若三个球都是空心的,则铜球的空心部分一定最大 A [解析]由题意可知,铜、铁、铝三个球的质量相等且ρ铜>ρ铁>ρ铝,由V=可知,三个球中材料的体积关系为V铝>V铁>V铜。若三个球的体积相同,则铜球、铁球一定是空心的,铝球可能是实心的,也可能是空心的,故A正确、B错误;若三个球都是实心的,则铝球的体积最大,铜球的体积最小,故C错误;若三个球都是空心的,由于不知道球总体积的关系,所以不能判断出空心部分的大小,故D错误。 类型三　 比值问题 6. (2022·重庆渝北校级期末)甲物质的密度为5g/cm3,乙物质的密度为2g/cm3,各取一 定体积混合均匀后密度为3g/cm3,假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的体积之比是　　　　。 1∶2 [解析]设甲物质的体积为V甲cm3,乙物质的体积为V乙cm3。由ρ=可得,甲物质的质量m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲cm3=5V甲g,乙物质的质量m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙cm3=2V乙g, 甲和乙混合后的总质量m总=m甲+m乙=(5V甲+2V乙)g,甲和乙混合后的总体积V总=(V甲+ V乙)cm3,所以甲和乙混合后的密度ρ总===3g/cm3,则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙,解得V乙=2V甲,V甲∶V乙=1∶2。 7. (2022·重庆模拟)如图所示,由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等,此时 天平平衡,则制成黑、白两种球的物质密度之比为 (　　) A. 3∶1 B. 1∶3 C. 3∶2 D. 2∶3 A [解析]天平左右两侧的物体质量相等,由m=ρV可得,2ρ黑V+ρ白V=ρ黑V+4ρ白V,整理得ρ黑∶ρ白=3∶1,故A正确。 8. (2022·武汉江岸期末)一容器装满水后,容器和水总质量为m1;若在该空容器内放一 质量为m的金属块A后再加满水,此时金属块浸没,总质量为m2;若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水,此时金属块均浸没,总质量为m3,则金属块A和金属块B的密度之比为 (　　) A. (m2+2m-m3)∶2(m1+m-m2) B. (m2+m-m1)∶(m3+2m-m1) C. (m2+2m-m1)∶(m3+2m-m2) D. (2m2+m-2m3)∶(2m1+2m-2m2) A [解析]假设A的密度为ρA,体积为VA;B的密度为ρB,体积为VB,容器的容积为V容,容器的质量为m容。由ρ=可得,ρAVA=m,ρBVB=2m;装满水后容器和水总质量为m1,则m容+ρ水V容=m1,对于放进A的情况:m