第四章 因式分解——因式分解重点题型 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

因式分解 题型一：提公因式 1、3ab²+a²b 2、-4+12m³n²-28m²n 3、-8a²b²-4a²b+2ab 4、 6y³-3x²y²z-2x³y² 5、-10a²bc+15bc²-20ab²c 6、9ab-6a²b²+15ab 7. x(x-y)-y(y-x) 8. 2m(5-m)+2(m-5) 9. (2a-b)(3a-2)+b(2-3a) 10.(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) 11. m(n-3)-m²(3-n) 12. x(x+y)(x-y)-x(x+y)² 题型二：公式法因式分解 1、4a²-1 2、81-16 3. x²-8x+16 4、4x²-36 5、(x²+9)²-36x² 6、a²-2ab+b²-c² 7、16- 8、-6ab-9a²-b² 9、(m²+n²)²-4m²n² 题型三：先提公因式再用公式法 1、x²y-9y 2、3m(2x-y)²-3mn² 3、 2x²-8y² 4、-2ax²+8ax-8a 5、a²b²-2a²b+a² 6、 9a²-36b⁴ 7、 ay²-2a²y+a³ 8、2x³-4x²+2x 题型四：分组分解法因式分解 1、ab+ac+a²+bc 2、x²-2x-9y²-6y 3、4a²+4b-1-4b² 4、 x³-x+2y-2x²y 5、m²-4+n²-2mn 6、4n²-y²-z²+2yz 7、 a³+a²b-ab²-b³ 8、4a²x-4a²y-b²x+b²y 9、x²y²-2x²y-4y+8 10、+x³+2x²+x-1 题型五：十字相乘法. 1. x²+7x-8 2. ax²-7ax+6a 3.x²y²-xy-12 4. 3x²+5x-12 5. x²-4x-21 6. x²+6x+8 7.x⁴-10x²+9 8.-x²-3x+18 9. y²-3y+2 10.a⁴-7a²-18 11. (x-3)²-4x² 12. (m+2n)²-7(m+2n)+8 13. 2x²-7x+3 14.3y²-8y+4 15.6x²-11x-10 16.3y²-y-4 题型六：利用因式分解简便计算 1、57×99+44×99-99 2、141×0.43+14.1×6.9-12×1.41 3、2024+2024²-2023×2024 答案：题型一： 1.ab(3b+a) 2.-4m²n(m²-3mn+7) 3.-2ab(4ab+2a-1) 4. x²y²(6x²y-3z-2x) 5、-5bc(2a²-3c+4ab) 6、 3ab(3-2ab+5) 7、(x-y)(x+y) 8、2(5-m)(m-1) 9、 2(3a-2)(a-b) 10、-(2a+b)(a+3b) 11、 m(m+1)(n-3) 12、-2xy(x+y) 题型二、1.(2a-1)(2a+1) 2.(3a-2b²)(3a+2b²)(9a²+4b⁴) 3、(x-4)² 4、 4(x-3)(x+3) 5、(x-3)²(x+3)² 6、 (a-b+c)(a-b-c) 7、 (2b-a²)(2b+a²)(4b²+) 8、-(3a+b)² 9、 (m+n)²(m-n)² 题型三1、y(x-3)(x+3) 2、3m(2x-y-n)(2x-y+n) 3、2(x+2y)(x-2y) 4、-2a(x-2)² 5、a²(b-1)² 6、9(a-2b²)(a+2b²) 7、 a（y-a）² 8、2x(x-1)² 题型四1.(a+3)(a+c) 2.(x+3y)(x-3y-2) 3.(2a+2b-1)(2a-2b+1) 4.(x-1)(x+1)(x-2y) 5,(m-n-2)(m-n+2) 6,(2n+y-z)(2n-y+z) 7.(a-b)(a+b)² 8.(x-y)(2a-b)(2a+b) 9.(y-2)( x²y-4) 10.(x+1)(x³+2x-1) 题型五 1.(x+8)(x-1) 2.a(x-6)(x-1) 3.(xy-4)(xy+3) 4.(3x-4)(x+3) 5.(x-7)(x+3) 6