2024年中考物理（沪粤版）二轮复习专题特训：固体和液体压强问题的分析、判断与计算

专题特训　固体和液体压强问题的分析、判断与计算 类型一　固体压强的分析与判断 1. 小华同学在探究“压力的作用效果的影响因素”实验时,利用同一支铅笔进行探究,如图甲、乙是其设计的实验方案,分析可知他是在探究压力作用效果与　　　 　的关系,其中图　　　　方案更好一些,另一方案的不足之处是　 。 受力面积 乙 没有控制压力大小相同 [解析]由图可知,小华是在探究压力作用效果与受力面积的关系;探究压力的作用效果与受力面积的关系时,应控制压力大小相同,铅笔竖直放置时,由于铅笔的重力会导致下面手指受到的压力偏大,因此图乙方案更好一些。 2. (2022·郴州)一个质量分布均匀的立方体静止在水平地面上,沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分,并取走a部分。剩下的b部分(未倾倒)对水平地面产生的压强最大的是 (　　) D [解析]当沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分时,由密度公式可知,剩下的b部分的质量为原来的,由G=mg可知,b部分的重力变为原来的,则b部分对水平地面的压力也变为原来的,因此四种分割方法中,剩下的b部分(未倾倒)对水平地面产生的压力相等;由图可知,图D中剩下的b部分的受力面积最小,由p=可知,图D中剩下的b部分(未倾倒)对水平地面产生的压强最大。故选项D正确。 类型二　固体压强的计算 3. (2022·贵港)如图所示,水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块,高度之比hA∶hB=5∶3,底面积之比SA∶SB=1∶3,它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3,则它们的密度之比ρA∶ρB=　　　　。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分,并将截取部分叠放在B的正中央,A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等,则截取部分与A原有高度之比h∶hA= 　　　　。  1∶1 3∶10 [解析]由p=可知:物块A、物块B对地面的压力之比FA∶FB=pASA∶pBSB= (5×1)∶(3×3)=5∶9,放在水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力,所以两长方体物块的重力之比GA∶GB=FA∶FB=5∶9=ρASAhAg∶ ρBSBhBg,所以ρA∶ρB=5SBhB∶9SAhA=1∶1。设截取部分与物块A原有高度之比为k,则h=khA,A截取部分的体积为khA×SA,质量为khA×SA×ρA,A剩余部分体积为(hA-khA)×SA,质量为(hA-khA)×SA×ρA;A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等,即=, =;综上可得:(hA-khA) ×ρA=khA ×ρA+hA×ρA,解得k=,则截取部分与A原有高度之比h∶hA=3∶10。 4. (2022·广西北部湾)质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上,将甲、乙沿水平方向切去高度Δh,剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示。已知ρ甲=8×103kg/m3,乙的棱长为20cm,则乙的密度是 　　　　 kg/m3,甲的质量是　　　　kg,图中A点的横坐标是　　　 。(g取10N/kg) 3×103 8 4 [解析]由图可知,当还未沿水平方向切时,乙对地面的压强为6×103Pa,又因为乙是棱长为20cm的正方体,且质量分布均匀,根据公式p=ρgh可得乙的密度ρ乙===3×103kg/m3。由图可知,当沿水平方向切去的高度Δh=10cm时,甲对地面的压强为0,即可得甲的棱长为10cm,所以甲的体积V==(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3;根据密度公式ρ=可得甲的质量m=ρ甲V=8×103kg/m3×1×10-3m3=8kg。A点表示当甲、乙沿水平方向切去相同高度时,剩余部分对地面的压强也相等,设此时切去的相同的高度为x,则根据公式p=ρgh可得等式ρ甲g(h甲-x)=-x),即8×103kg/m3×10N/kg×(0.1m-x)=3××10N/kg×(0.2m-x),解得x=0.04m=4cm,所以图中A点的横坐标是4。 5. 一密度为ρ的钢制轴承,由粗细不同的两部分圆柱体构成,粗、细圆柱体的高度均为2h,如图甲所示放置时,轴承对水平面的压强为3ρgh,如图乙所示放置时,轴承对水平面的压强为 (　　) A. 4ρgh B. 5ρgh C. 6ρgh D. 8ρgh C [解析]设图甲中上、下部分的横截面积分别为S1和S2,由ρ=可得:m上= ρV上=ρS1×2h,m下=ρV下=ρS2×2h;放在水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力,则F=G上+G下=m上g+m下g=ρS1×2hg+ρS2×2hg。图甲中,轴承对水平面的压强p甲===+2ρgh=3ρgh,则 =;图乙中,轴承对水平面的压强p乙===2×=2×3ρgh=6ρgh,故选项C正