2024年中考物理（沪粤版）二轮复习专题特训：浮力问题的综合分析、判断与计算

专题特训　浮力问题的综合分析、判断与计算 类型一　物体的浮沉条件及其应用 1. 将重为10N的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时,有的体积露出水面,木块A受到的浮力是　　　　N;若在木块A上放另一物块B,使木块A刚好全部浸入水中,如图所示,若所加物块B的体积是木块A的,则物块B的密度与木块A的密度之比是　　　　。 10 3∶2 (第1题) [解析]由题意可知,木块A漂浮在水中,所以木块A受到的浮力F浮=GA=10N;当木块A有的体积露出水面时,则木块A有的体积浸入水中,木块A受到的浮力为10N,由阿基米德原理可知:F浮=ρ水g×VA=10N,ρ水gVA=15N;木块A全部浸在水中时受到的浮力F浮'=ρ水gVA=15N;将A、B看成一个“整体”,“整体”处于漂浮状态,受到的浮力等于A、B重力之和,即F浮'=GA+GB, 所以GB=F浮'-GA=15N-10N=5N,则ρB∶ρA=∶ === 3∶2。 2. 将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内,向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。小物块的体积为　 　cm3,密度为　　 　　kg/m3。(ρ酒精=0.8g/cm3) 80 0.9×103 [解析]由ρ=可得:128g水的体积V水===128cm3,96g酒精的体积V酒精===120cm3。由题意可知,小物块排开水的体积V排水= V容-V水=200cm3-128cm3=72cm3,所以排开水的质量m排水=ρ水V排水=1g/cm3 ×72cm3=72g;排开酒精的体积V排酒精=V容-V酒精=200cm3-120cm3=80cm3,所以排开酒精的质量m排酒精==0.8g/cm3×80cm3=64g,则 ==。若小物块放入水中或酒精中均处于漂浮状态,则F浮=G排 =G物,m排水应该等于m排酒精,与事实不符;若小物块放入水中或酒精中都沉 底,则V排水应该等于V排酒精,与事实不符;由于ρ水>ρ酒精,因此该小物块在水中漂浮,在酒精中沉底,小物块的体积等于小物块排开酒精的体积,即V= V排酒精=80cm3=80×10-6m3=8×10-5m3;由于小物块在水中处于漂浮状态,因此F浮=G物=G排水,即ρ物Vg=m排水g,ρ物===0.9g/cm3= 0.9×103kg/m3。 3. 取一根横截面积为1cm2且足够长的薄壁平底试管,它的质量为2g。向管内倒入10g水,使它竖直自由漂浮于足够深的某液体中,如图所示,管内液面比管外液面高2cm,g取10N/kg。下列结论正确的是 (　　) A. 继续向试管内加水,管内、外液面的高度差逐渐减小 B. 管外液体密度为 1.25×103kg/m3 C. 若在试管上施加竖直向下且大小为0.03N的力,则稳定时 管内、外液面恰好相平 D. 若向试管内再加30g的水,则稳定时管内、外液面恰好相平 C [解析]物体的重力G物=m物g=ρ物V物g。由图可知,试管处于漂浮状态,则F浮=G物,即ρ液gV排=ρ物V物g,所以=;若漂浮物为密度均匀的圆柱体,设圆柱体的底面积为S,高为h物,露出液面高度为h,则==1-=;图中试管可以等效为一个高度为试管内水的深度的圆柱体,该圆柱体的密度ρ物===ρ水,其中,试管的质量m管保持不变。由数学知识可知,当m水变大时,ρ物=ρ水变小,试管外液体的密度ρ液 不变,1-=变小,h物为试管内水的深度,继续向试管内加水,h物变大,所以h变大,即试管内、外液面的高度差变大,故选项A错误。由ρ=可知:水的体积V水===10cm3,由V=Sh可知,水的深度h水=== 10cm,试管在液体中的深度h液=h水-h=10cm-2cm=8cm=0.08m,试管和水的总重G=(m管+m水) g=(0.002kg+0.01kg)×10N/kg=0.12N。由于试管处于漂浮状态,因此G=F浮=ρ液gSh液=0.12N,液体的密度ρ液== =1.5×103kg/m3,故选项B错误。若在试管上施加竖直向下且大小为0.03N的力,此时物体受到的重力、压力和浮力互相平衡, 则F浮'=G+F压=0.12N+0.03N=0.15N;由阿基米德原理可知:试管排开液体的体积V排'===1×10-5m3,试管浸入液体中的深度 h液'===0.1m=10cm=h水,所以管内、外液面相平,故选项C正 确。m水'=30g=0.03kg,G水'=m水'g=0.03kg×10N/kg=0.3N;若向试管内再加30g的水,相当于在试管上施加竖直向下且大小为0.3N的压力;加水后,试管内水面上升,结合选项C可知管内、外液面不会相平,试管内的水面高于管外液面,故选项D错误。 4. 如图甲所示,盛有液体的柱形容器置于水平桌面上,容器对桌面的压强为1000Pa;如图乙所示,用细线拴一铝球,将铝球的一半浸在液体中,容器对桌面