《图形的变换》（课件）-2023-2024学年五年级上册数学西师大版

一 图形的变换 我国原始社会的彩陶 战国时期的铜镜 唐代花鸟纹锦 1. 轴对称 你还见过哪些轴对称图形? 画出它们的对称轴。 轴对称 观察下面的图形有什么特点？ 请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？ 如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形， 这条直线叫这个图形的对称轴。 哇!我知道了什么是轴对称图形! 轴对称图形 你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。是否有些图形的对称轴不止一条呢？ 有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得好好想想呀！ 比一比,看谁最聪明! 在下列常见几何图形中，判断是否是对称图形，若是对称图形的，画出它的对称轴． 数一数，你发现了什么? A A’ B B’ C C’ 1 点 A 与点 A’ 到对称轴 的距离都是 2 小格。 画出下面图形的轴对称图形。 2 怎样画得又好又快? 像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案? 四次呢? 2. 旋 转 3 旋 转 指针从 “12” 绕点 O 顺时针旋转 30° 到 “1”； 指针从 “1” 绕点 O 顺时针旋转 60° 到 “___”； 指针从 “3” 绕点 O 顺时针旋转 ____° 到 “6”； 指针从 “6” 绕点 O 顺时针旋转 ____° 到 “12”。 你见过哪些 旋转现象? 3 90 180 风车绕点 O 逆 时针旋转____° 风车绕点 O 逆 时针旋转____° 风车旋转后，每个三 角形有什么变化? 90 180 先画点 A’， OA’垂直 于 OA ，点 A’与点 O 的距离还应该是 5 格。 画出三角形AOB 绕点 O 顺时针旋转 90° 后的图形。 O A B A’ 4 O A B A’ B’ 这样就可以把线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90°。点 B······ 1. 下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的? 2. 利用旋转画一朵小花。 说一说你是 怎样画的。 艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。 数学与艺术 欣赏设计 利用变换可以设计出 许多漂亮的图案！ 在铜镜的图案中把 旋转了 4 次。 把 连续平移就得到 了这条花边图案！ 我把 连续平 移 2 格。 我把 进行对称 变换，设计出了板 报栏目的花边。 1. 利用轴对称变换设计美丽的图案。 先设计出一个轴对称图形。 2. 下面的图案分别是由哪种方法剪出来的? (1) (2) (3) 你还有什么剪法? 3. 下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得 到的? 4. 利用旋转设计图案。 展示作品，并说一说你是怎样画的。 5. 像上面这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是 什么图案? 想一想，剪一剪。 怎样剪出其他 几种图案? 6. 长方形的两条对称轴相交于点 O，绕 点 O 旋转长方形。你发现了什么? O O O O 旋转 90º 旋转 180º 旋转 360º 按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什 么特点。 7. 用硬纸剪一个自己喜欢的图形，通过对称、平移 或旋转画出美丽的图案。 你们还记得哪些图形可以镶嵌吗？利用变换可以设计出许多美丽的镶嵌图案。 设计镶嵌图案 把正方形的下边和左边 各剪去一块，分别补在 它的上边和右边，得到 的图案还能用来镶嵌。 我把正方形的左边剪去一块补到上面，再把它绕点 A 旋转 90º 得到的 图案也能用来镶嵌。 A 展示你的作品，并说一说你是怎样画的。 这是我创作的 镶嵌海星图。 图9.1.1 $$