1.1 同底数幂的乘法 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法 北师版七年级数学下册 新课导入 思考：什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 25 表示什么？ 2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 新课探究 光在真空中的速度大约是 3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22 年。 3×108×3×107×4.22 = 37.98×（108×107） 　　一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 108×107等于多少呢？ 做一做 1.计算下列各式： （1）102×103；（2）105×108； （3）10m×10n（m，n 都是正整数）. （1）102×103 = 10×10×10×10×10 = 105 （2）105×108 = 10×10×10×10×10×10×10×10×10× 10×10×10×10 = 1013 （3）10m×10n = 10×10×…×10×10×10×…×10 m 个 10 n 个 10 你发现了什么？ = 10m+n 议一议 如果 m、n 都是正整数，那么 am·an 等于什么？为什么？ am · an = a · a · … · a · a · a · … · a m 个 a n 个 a = am+n 例 1 （1）(– 3)7×(– 3)6； （2） ； （3）– x3 · x5； （4）b2m · b2m+1 . 解（1） (– 3)7×(– 3)6 = (– 3)7+6 = (– 3)13； （2） ； （3）– x3 · x5 = – x3+5 = – x8 ； （4）b2m · b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1. 练习 （1）52 ×57 ； （2）7×73×72 ； （3）– x2 · x5 ；（4）(– c)3 · (– c)m. 解（1） 52 ×57 = 52+7 = 59； （2）7×73×72 = 71+3+2 = 76 ； （3） – x2 · x5 = – x2+5 = – x7 ； （4）(– c)3 · (– c)m = (– c)3+m . 想一想 am · an · ap 等于什么？ am · an · ap = a · a · … · a · a · a · … · a· a · a · … · a m 个 a n 个 a p 个 a = am+n+p 例 2 光的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 秒.地球距离太阳大约有多远？ 解： 3×108×5×102 = 15×1010 = 1.5×1011（m） 地球距离太阳大约有 1.5×1011 m. 解决本节课开始比邻星到地球的距离问题. 3×108×3×107×4.22 = 37.98×（108×107） = 37.98×1015 = 3.798×1016 （m） 随堂演练 1. 计算： ______. 2. 计算： ______. 3. 下面计算正确的是（ ） A. (y – x)·(y – x)2·(y – x)3 = (x – y)6 B. (x – y)2·(y – x)3 = (x – y)5 C. (x – y)·(y – x)3·(x – y)2 = (x – y)6 D. (x – y)5·(y – x)2 = – (x – y)7 A 4. 计算： （1）(2a + b)2·(2a + b)·(2a + b)3； （2）(x – y)3·(y – x)2. 解：（1）原式 = (2a + b)6 （2）原式 = (x – y)5 $$