高斯的故事（课件）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

数学家高斯 01 02 03 高斯生平 高斯个人成就 高斯解读与评价 约翰·卡尔·弗里德里希·高斯 (Johann Carl Friedrich Gauss ，1777.4.30 -1855.2.23) 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有"数学王子"之称。 高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字"高斯"命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。 高斯 高斯的生平 家庭背景 初显天分 得到资助 家庭背景： 高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿子。 从小就十分聪明，在三岁时便能够纠正他父亲的借债账目（这成为一个轶事流传至今）。 父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。 在成长过程中，幼年的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希。 初显天分： 高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。 一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。 高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:"你一定是算错了，回去再算算。"高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。 布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说:"你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。"接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。 得到资助： 布伦兹维克公爵在高斯的成才 过程中起了举足轻重的作用。 1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵，希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。 布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。 1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。 1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。 同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为"黄金律" 。 1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，回到家乡布伦兹维克，虽然他的博士论文顺利通过了，被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。 公爵继续慷慨资助高斯的研究，使得他能在1803年谢绝圣彼得堡提供的教授职位，他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。 公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词:"献给大公"，"你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究"。 数学成就 天文学成就 大地测量学成就 物理学成就 高斯个人成就 数学成就： 1795年，高斯进入哥廷根大学，第一年就发现了最小二乘法。 1796年，一个晚上，解决了几何史上“两千年的悬案”——正十七边形的直尺圆规作图法，得出了可用直尺圆规作图的正多边形的条件。 同年，高斯证明了著名的数论定理——二次互反律。这一定理欧拉早已发现，但是欧拉和勒让德都没有能力加以证明。这是高斯的得意之作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。 1799年，高斯又证明重要数论定理：任何一元代数方程都有一个根。这一结果数学上称为“代数基本定理”，也被称做“高斯定理”。 1801年，高斯出版了他的《算术研究》。在此之后，他把他的活动范围扩大到天文学、大地测量学、电磁学等领域中的数学和实用