江苏省南菁高级中学实验学校2023-2024学年八年级下学期3月数学课堂练习

初二数学课堂练习(2024.3.19)班级姓名 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C.D. 2.下列各式:,,,,(x-y)中,是分式的共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若分式中,x、y的值都扩大3倍,则原分式的值( ) A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.无法确定 4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等 D.四个角都是直角 5.对角线相等且互相平分的四边形一定是( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 第6题图第7题图第9题图第10题图 6.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,∠B=35 ,现将Rt ABC绕点A按顺时针方向旋转到 AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角等于( ) A.55 B.70 C.125 D.145 7.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的高为( ) A.12 B. C.24 D. 8.下列命题:①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形;④菱形的每一条对角线平分一组对角.其中真命题有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,在 ABC中,点M是BC边上的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,若AC=12, MN=2,则AB的长为( ) A.4 B.6 C.7 D.8 10.如图,平面内三点A、B、C,AB=5,AC=3,以BC为对角线作正方形BDCE,连接AD,则AD的最大值是( ) A. B. C.4 D.8 二、填空题:(本大题共8小题,每空3分,共24分) 11.若二次根式有意义,则x的取值范围是 . 12.若分式的值为零,则x的值为_ _. 13.若2xy=x-y且xy≠0,则=. 14.已知平行四边形ABCD中,∠C=2∠B,则∠A= . 15.若菱形的两条对角线的长分别为6和8,则此菱形的周长是. 16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是线段AO、BO的中点,若AC+BD=24cm, OAB的周长是18cm,则EF= cm. (第16题)(第17题)(第18题) 17.如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点D、B的坐标分别为(0,4)和(1,0),则点C的坐标是 . 18.如图,矩形ABCD中,AB=16,BC=12,E为BC边的中点,点F在边AB上,∠EDF=45 ,则AF的长为_. 三、解答题:(本大题共8小题,共66分) 19.(8分) 计算:(1);(2)(a-) . 20.(6分)先化简,再求值:1- ,其中=. 21.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC.尺规作图: (1)如图1,求作矩形BCDE,点E落在直线AD上; (2)如图2,求作菱形MBND,点M落在直线AD上,点N落在直线BC上. 22.(6分) 已知:如图,在 ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF. 求证:AC、EF互相平分. 23.(8分)如图, ABCD的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=OC,连接CE、OE, OE=CD. 求证: ABCD是菱形. 24.(10分)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E是线段OD上一点,连接EC,作BF⊥CE于点F,交OC于点G. (1)求证:BG=CE; (2)若AB=4,BF是∠DBC的角平分线,求OG的长. 25.(10分) 如图1,矩形ABCD中,AB=6,AD=2,E是边CD上一点(与C、D不重合).四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形AEMN. (1)若CE=2,AN与CD交于点F,求 AEF的面积; (2)如图2,ME的延长线交AB于点P,设DE=x(0<x<2),求 APE的面积S.(用含x代数式表示) 图1 图2 26.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,AB∥OC,点A(4,0),直线y=-x+3经过点B,与y轴交于点C. (1)求顶点B的坐标; (2)如图2,直线l经过点C,与直线AB交于M,点O′为点O关于直线l的对称点,连接并延长CO′,交直线AB于第一象限的点D,当CD=5时,求直线l的解析式; (3)在(2)的条件下,点P在直线l上运动,点Q在直线OD上运动,以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,直接写出点P的坐标;若不能,说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$