三角函数与解三角形-广东省各地2024届高三数学一模试题分类汇编

广东省各地2024届高三第一次模拟数学试题分类汇编 三角函数与解三角形 一、单项选择题 1、（广东省2024届高三一模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、（广州市2024届高三一模）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是( ) A． B． C． D． 3、（江门市2024届高三一模）在中，，，则角A的大小为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4、（茂名市2024届高三一模）若，，则（ ） A. B. C. D. 5、（梅州市2024届高三一模）已知，则（ ） A. B. C. D. 6、（汕头市2024届高三一模）已知的内角的对边分别为，若，则下列的取值中，使得该三角形有两解的是（ ） A. B. C. D. 7、（韶关市2024届高三一模）已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 8、（深圳市2024届高三一模）若角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 9、（湛江市2024届高三一模）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10、（梅州市2024届高三一模）已知是锐角三角形，角，，所对的边分别为，，，为的面积，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11、（广州市2024届高三一模）已知，是函数在上的两个零点，则( ) A． B． C． D． 12、（江门市2024届高三一模）已知角α的终边上有一点，则=（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题 1、（江门市2024届高三一模）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若相邻两条对称轴的距离为，则 B. 当，时，的值域为 C. 当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为 D. 若在区间上有且仅有两个零点，则 2、（梅州市2024届高三一模）已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点中心对称 C. 是一个周期函数 D. 在区间内有且只有一个零点 3、（汕头市2024届高三一模）已知函数，则（ ） A.曲线的对称轴为 B.在区间上单调递增 C.的最大值为 D.在区间上的所有零点之和为 4、（韶关市2024届高三一模）已知函数，的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 将的图象向右平移个单位，得到的图象 C ，都有 D. 若方程在上有两个不相等的实数根，则实数 三、填空题 1、（广东省2024届高三一模）已知函数在区间上单调，且满足，，则______. 2、（茂名市2024届高三一模）函数（）在区间上有且只有两个零点，则的取值范围是______. 3、（深圳市2024届高三一模）若函数的最小正周期为，其图象关于点中心对称，则______． 4、（大湾区2024届高三联合模拟（一））若角α的终边在第四象限，且，则______． 四、解答题 1、（广州市2024届高三一模）记的内角，，的对边分别为，，，的面积为．已知． (1)求； (2)若点在边上，且，，求的周长． 2、（茂名市2024届高三一模）在中，角，，所对的边分别为，，，已知. （1）求的值； （2）若为的中点，且，求的最小值. 3、（韶关市2024届高三一模）在中，内角的对边分别为. （1）求； （2）若的面积为，求的周长. 4、（湛江市2024届高三一模）已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求A； （2）若外接圆的直径为，求的取值范围． 5、（大湾区2024届高三联合模拟（一））已知锐角的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，，． （1）求； （2）若，求AD的长． 参考答案 一、单项选择题 1、A 2、D 3、D 4、C 5、A 6、B 7、B 8、A 9、D 10、A 11、A 12、A 二、多项选择题 1、BCD 2、BCD 3、BC 4、AD 三、填空题 1、 2、 3、 4、7 四、解答题 1、 2、（1）由正弦定理及， 得， 又， 所以， 又，∴，∴，即， 又，∴. （2）由为的中点，得，而， 所以 ， 当且仅当，即时等号成立， 所以的最小值为. 3、（1）由正弦定理得， 又，得， 方法一：由辅助角公式可得. 图为中， 所以，则，故. 方法二：联立与，消去得，即，解得或. 由于，所以 ，故. （2）解法一： 而由余弦定理得，即，则 解得，故的周长为 解法二： 而由余弦定理得，即，则， 从而有，则，故周长为 4、（1）由可得：，所以