内容正文:
机械效率综合计算
1.滑轮组向上提
2.滑轮组水平拉
3.斜面上提
1.如图所示,一卡车车厢底板距地面1.5m高,小明把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上,构成一个斜面,他在10s内用沿斜面向上600N的力,把一个木箱由B处推到A处,已知木箱重为1000N。求: (1)小明推木箱做功的功率;(2)木箱受到的摩擦力。
2.如图,重为3.2×104N的卡车,经过一段水平路面,再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行,已知斜坡长100m,斜坡的机械效率为80%,求卡车:
(1)运动过程中,克服重力做的功; (2)爬坡时的牵引力; (3)爬坡时的速度; (4)汽车在上坡的过程中受到的摩擦力。
4.杠杆提升
额外功:
有用功:
总功:
克服摩擦力做功和克服杠杆重力做功
克服物体重力做功
拉力F做功
例1:如图所示,工人用一均匀杠杆将重为1 000 N的货物匀速提高1 m,如果动力臂与阻力臂之比为2∶1,而工人所用的拉力为600 N.则在此过程中有用功为________J,总功为________J,杠杆的机械效率为________,如果克服摩擦做功40 J,则此杠杆的自重为________N.
1000
1200
83.3%
160
简单机械
有用功
总功
机械效率
克服物体重力所做的功,W有=Gh,G为物重,h是物体上升的高度
拉力所做的功,W总=Fs=Fnh,F是拉力,s为物体沿拉力方向移动的距离,n为承担物重的绳子段数,s=nh
①η=×100%
②η==
③η=(不计绳重及摩擦)
(5)不计绳重与摩擦,滑轮组的机械效率:
η′====×100%=90%
(6)工人对绳子拉力的最大值:Fmax=G人=750 N<1 000 N
故绳子不会断裂。此时物体的重力满足:G物+G动=2Fmax,解得:G物=1 400 N
故该滑轮组的最大机械效率:η″=×100%==93.3%
简单机械
有用功
总功
机械效率
(拉动木块前进s)
克服地面对物体的摩擦力所做的功W有=fs,f为木块受到的摩擦力,s是木块前进的距离
W总=Fns,F是拉力,ns为拉力移动的距离,n为与动滑轮连接的绳子的段数
①η=×100%
②η===
简单机械
有用功
总功
额外功和机械效率
克服物体重力所做的功,W有=Gh,G为物重,h是物体上升的高度
拉力所做的功,W总=Fs,F是拉力,s为物体沿拉力方向移动的距离
①克服摩擦力所做的功为额外功:
W额=W总-W有=Fs-Gh=fs
②摩擦力:f=
③机械效率:η=×100%=×100%
$$