2023～2024学年苏科版数学八年级下册 3月份月考复习专题（图形的旋转）

2023-2024学年苏科版数学八年级下册 3月份月考复习专题 （图形的旋转） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列图形绕某点旋转90°后，能与原来图形重合的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（ ） A. 25° B. 35° C. 40° D. 85° 3.如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4.如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则度数是（ ） A. B. C. D. 5.如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7.如图，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点、分别是、的中点，若，，则的长（ ） A. B. C. D. 8.对于题目：“如图，平面上，正方形内有一长为、宽为的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转即平移或旋转的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数”甲、乙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长，再取最小整数． 甲：如图，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取． 乙：如图，思路是当为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去：结果取． 下列正确的是（ ） A. 甲的思路对，他的值错 B. 乙的思路错，他的值对 C. 甲和乙的思路都对 D. 甲和乙的值都对 2、 填空题（本题共8小题） 9.把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是 ________． 10.如图，将等边三角形绕点C顺时针旋转得到△CB’A’，使得B，C，三点在同一直线上，则___________________． 11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的度数为_____． 12.如图，已知钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为____． 13.如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边AB上，连接，则 ______ ． 14.如图，把绕点C顺时针旋转，得到，交AC于点D，若，则______． 15.已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝_____°时，GC＝GB． 16.如图，在矩形中，，，P是边上一动点，连接，把线段绕点D逆时针旋转到线段，连接，则线段的最小值为______． 三、解答题（本题共8小题） 17.如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段． （1）请用直尺和圆规作出旋转中心(不写作法，保留作图痕迹)； （2）连接、、、，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）． （1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称； （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2； （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______． 19.如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE． （1）求证：△BDE≌△BCE； （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由． 20.如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点 （1）求证：； (2)若，，求的度数. 21.如图，在中，．将绕点A顺时针旋转得到．与交于点F． （1）求证：． （2）设，直接写出当m、n满足什么条件时，是等腰三角形． 22.如图，点是等边内的一点，，将绕点顺时针旋转得到，连接． （1）求的度数． （2）若，，求的长． 23.如图，正方形的边长是3，E为上一动点，将绕点A顺时针旋转至（点D的对应点为点B），连接． （1）如图1，当时，直接写出的长是_____________； （2）如图2，连接交于点M ①求证：M为的中点； ②直接写出的值是____________； 24.如图1，已知四边形是正方形，将线段绕点逆时针旋转得到线段，旋转角为，连接． （1）______（用含的式子表示）； （2）过点B作，交DF的延长线于点，连接AG． ①如图2，若，，求的长； ②求的值． 答案 一、