第二章 1 第1课时 对顶角、补角和余角-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第二章　相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第1课时　对顶角、补角和余角 1. 两条直线的位置关系： 在同一平面内，两条直线的位置关系有____和____两种．若两条直线只有____公共点，我们称这两条直线为相交线．在同一平面内，不相交的两条直线叫做____________． 2. 下列说法中，正确的有( ) ①在同一平面内，不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内，不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内，不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内，不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 相交 平行 一个 平行线 B 3. 对顶角的性质：对顶角____． 4. (1)∠1与____，∠3与____是对顶角； (2)若已知∠1＝120°，则∠2的度数是____． 相等 ∠2 ∠4 120° 5. 补角和余角： 如果两个角的和是____，那么称这两个角互为____； 如果两个角的和是____，那么称这两个角互为____； 同角或等角的补角____，同角或等角的余角____． 180° 补角 90° 余角 相等 相等 6. (1)已知∠A＝30°，那么∠A的余角＝______，∠A的补角＝________； (2)如图，a，b直线相交，∠2＝144°， 则∠2与_______________互为邻补角， ∴∠1＋∠2＝_________，∠3＋∠2＝_________， ∴∠1＝∠3＝________________＝_________． 60° 150° ∠1，∠3 180° 180° 180°－144° 36° 【典例导引】 知识点一：对顶角 7. 【例1】 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝90°，求∠2的度数． 解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，∵∠1＋∠2＝90°，∴∠2＝∠1＝45° 8. (2022·珠海月考)已知两条直线a，b相交，其中∠3＝3∠1，求∠2的度数． 解：∵∠1＋∠3＝180°，∠3＝3∠1，∴∠1＋3∠1＝180°，∴4∠1＝180°，∴∠1＝45°，∴∠2＝180°－∠1＝135° 9. 【例2】 如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于( ) A.60° B．30° C．140° D．150° D 10. 如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD＝120°，则∠AOC的度数为( ) A.120° B．124° C．60° D．30° C 11. 【例3】 (2022·龙岗区月考)一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度？ 解：设这个角的度数为x度，则x－(90－x)＝20，解得x＝55，即这个角的度数为55°，所以这个角的补角为180°－55°＝125° 12. (2022·中山月考)一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数． 解：设这个角为x°，则其余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，依题意有180－x＝2(90－x)＋40，解得x＝40，这个角的度数是40° A组　夯实基础 13. (2022·自贡)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是( ) A.30° B．40° C．60° D．150° A 14. 如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是______________. 对顶角相等 15. 如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＋∠BOD＝120°，则∠AOD的度数为_________． 120° 16. (2022·肇庆期末)如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，若∠1＋∠3＝135°，则∠2＝________. 45° B组　能力提升 17. (2022·苏州)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是( ) A.25° B．30° C．40° D．50° D 18. (深圳期末)如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝74°，OA平分∠EOC，则∠BOD＝____． 37° 19. (2022·高州市期中)如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD，∠AOE的度数． 解：∵AB，CD相交于点O，∠AOC＝120°，∴∠BOD＝120°，∠AOD＝60°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠EOD＝30° 20. (2022·香洲区期中)如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE＝30°，∠BOC是∠AOC的2倍多30°，求∠DOF的度数． 解：∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC＋30°，∴∠AOC＋2∠AOC＋30°＝180°，∴∠AOC＝