第一章《整式的乘除》单元测试卷-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

第一章《整式的乘除》 单元测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 计算(－3x2)·2x3的结果是( D ) A．－5x6 B．－6x6 C．－5x5 D．－6x5 2. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为( C ) A．46×10－7 B．4.6×10－7 C．4.6×10－6 D．0.46×10－5 3. 若a·24＝28，则a等于( C ) A．2 B．4 C．16 D．18 4. 下列计算正确的是( C ) A．4a2÷2a2＝2a2 B．－(a3)2＝a6 C．(－2a)(－a)＝2a2 D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2 5. 如图，用大小不同的9个长方形拼成一个大长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是( B ) A.ab＋3a＋b＋3 B．ab＋a＋3b＋3 C．ab＋4a＋b＋4 D．ab＋a＋4b＋4 6. 计算(t＋1)(t－5)的结果是( B ) A．t2－5t－5 B．t2－4t－5 C．t2－5 D．t2＋5t 7．要使多项式(x＋p)(x－q)不含x的一次项，则p与q的关系是( A ) A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为－1 8. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( A ) →→→→→ A．m B．m2 C．m＋1 D．m－1 9. 若|x＋y－5|＋(x－y－3)2＝0，则x2－y2的结果是( C ) A．2 B．8 C．15 D．－15 10. 若二次三项式x2＋kx＋9是完全平方式，则k的值是( C ) A．6 B．－6 C．±6 D．±3 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 若3n＝2，3m＝5，则3m＋n＝__10__． 12. 计算：(x＋2y－z)(z－x＋2y)＝__4y2－x2＋2xz－z2__． 13. 计算：42023×(－0.25)2024＝____． 14. 若长方形的面积是2a2＋4ab＋6a，长为2a，则它的宽为__a＋2b＋3__. 15. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为__5__． 【解析】解：设正方形A，B的边长分别为a，b，由图甲可得(a－b)2＝1，由图乙得(a＋b)2－a2－b2＝12，化简得到ab＝6，∴(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝1＋24＝25，∵a＋b＞0，∴a＋b＝5，故答案为：5 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 计算：9×3－2＋(－1)3＋()－1. 解：原式＝9×－1＋3＝3 17. 计算：6a3b2÷2a2b·(－2ab2)3. 解：原式＝3ab·(－2ab2)3＝3ab·(－8a3b6)＝－24a4b7 18. 计算：(a＋b)(a－2b)－a(a－b)＋(3b)2. 解：原式＝a2－ab－2b2－a2＋ab＋9b2＝7b2 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 19. 先化简，再求值：[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝(4xy－2y2)÷4y＝x－y，当x＝－1，y＝2时，原式＝－1－×2＝－2 20. 已知2m＝a，2n＝b(m，n为正整数). (1)2m＋2＝__4a__，22n＝__b2__； (2)求23m＋2n－2的值． 解：(1)∵2m＝a，2n＝b，则2m＋2＝4a，22n＝b2，故答案为：4a，b2 (2)23m＋2n－2＝(2m)3·(2n)2÷22＝a3b2 21. 若a2b＋ab2＝30，ab＝6，求下列代数式的值： (1)a2＋b2； (2)a－b. 解：(1)由a2b＋ab2＝30，ab＝6，得(a2b＋ab2)÷ab＝a＋b＝30÷6＝5，∴(a＋b)2＝25，即a2＋2ab＋b2＝25，∴a2＋b2＝25－2ab＝25－2×6＝13 (2)(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝13－2×6＝1，∴a－b＝±1 五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分) 22. 观察下列等式： (m－1)(m＋1)＝m2－1， (m－1)(m2＋m＋1)＝m3－1， (m－1)(m3＋m2＋m＋1)＝m4－1. (1)根据上面各式的规律，请写出第5个等式：__(m－1)(m5＋m4＋m3＋m2＋m＋1)＝m6－1__； (2)根据上面各式的规律可得(m