2023～2024学年苏科版数学八年级下册 3月份月考复习专题（特殊的平行四边形的性质综合）

2023-2024学年苏科版数学八年级下册 3月份月考复习专题 （特殊的平行四边形的性质综合） 1、 选择题（本题共8小题） 1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角相等 D. 对边平行 2.如图，平行四边形ABCD中，则（ ） A. B. C. D. 3.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（　　） A. 两个等腰三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个直角三角形 4.菱形的两条对角线的长分别是和，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 5.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是（ ） A. 2.4 B. 4.8 C. 7.2 D. 10 6.如图,PAB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　） A. 2α B. 90°﹣α C. 45°+α D. 90°﹣α 7. 如图正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一动点，要使最小，则这个最小值为( ) A. B. C. D. 8.如图所示，矩形中，平分交于，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 2、 填空题（本题共8小题） 9. 矩形的面积是60，一边长为5，则它的一条对角线长等于______． 10.已知菱形的边长为10，一条对角线的长为12，则菱形的面积为______． 11.如图，平行四边形ABCD的对角线与相交于点，，的周长是 20．则__． 12.如图，线段AB＝10，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD．则CD的长为_____． 13.如图平行四边形中，对角线、相交于点，且，．则________． 14.如图，平行四边形的周长为36，、相交于点，交于，则的周长为________． 15.如图，在正方形中，点为边上一点，与交于点．若，则的大小为______度． 16.如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____． 三、解答题（本题共8小题） 17. 如图，在平行四边形ABCD中，已知，，平分交边于点，求的长． 18.已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF 求证：AC、EF互相平分． 19.如图，矩形中，，，P是上不与A和D重合的一动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F；的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是定值请求出这个定值． 20.如图，中，，相交于点，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由． 21.（1）如图，是的角平分线，求证：． （2）在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是和的两条线段，则该平行四边形的周长是 　　？ 22.如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱是宽度为的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为，当每个菱形的内角度数为（如图2）时，校门打开了． （1）求该中学校门的总宽度是多少m？ （2）当每个菱形的内角度数为时，校门打开了多少m？ 23.如图，的对角线AC、BD相交于点O，，，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）求BQ的长，（用含t的代数式表示） （2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值 （3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值． 24.如图，在矩形中，，，点P在边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒． （1）用含t的式子表示线段的长度：______cm， （2）当时，运动时间t为______秒时，以A、P、Q、B为顶点的四边形是矩形． （3）当时，以P、D、Q、B为顶点的四边形有没可能是平行四边形？若有，请求出t；若没有，请说明理由． 答案 一、选择题（本题共8小题） 1. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角相等 D. 对边平行 【答案】B 【解析】 【分析】利用矩形与菱形的性质逐个判断即可． 【详解】矩形的对角线相等，菱形的对角线不一定相等，故A不符合题意； 矩形的对角线互相不垂直，菱形的对角线互相垂直，故B符合题意； 因为矩形与菱形都是特殊的平行四边形，所以矩形与菱形的对角都相