江苏省南通启东市长江中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A B. C. D. 2. 在下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 点在第几象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列现象中，属于平移的是（ ） ①荡秋千；②坐电梯；③拧瓶盖；④物品传送带上移动 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 5. 实数-，0，，π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　 　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，于O，直线CD经过O，，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕， 若∠EFB=35°，则∠BGC的度数为（ ） A. 55° B. 110° C. 125° D. 145° 9. 已知关于，的方程组，下列结论： ①当时，方程组的解也是的解；②无论取何值，，不可能互为相反数； ③，都为非负整数的解有对；④若，则，其中不正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，，，点是边上一点，连接交延长线于点．点是边上一点．使得，作的角平分线交于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，11－12每小题3分，13－18每小题4分，共30分） 11. 的值是______． 12. 如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度数为______． 13 点在第_______象限． 14. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置用坐标可以表示为___________． 15 已知，则的平方根是_______． 16. 如图所示，半径为单位的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是__________． 17 已知，，，，则______． 18. 如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且．点M在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 19. 计算及解方程： （1）； （2） （3）； （4）． 20. 若实数m，n满足等式． （1）求m，n的值； （2）求的平方根． 21. 按要求完成下列证明： 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°． 求证：DE∥BC． 证明：∵CD⊥AB（已知）， ∴∠1+　 　＝90°（　 　）． ∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴　 　＝∠2（　 　）． ∴DE∥BC（　 　）． 22. （1）已知与互为相反数，求的立方根． （2）已知，的平方根是，是的整数部分，求的算术平方根． 23. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B， （1）证明：EF∥AB． （2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由． 24. 如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB点F． （1）直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角． （2）请说明∠A与∠EDF相等的理由． （3）若∠BDE +∠CDF＝234°，求∠BAC的度数． 25. 对于实数，我们规定用表示不小于的最小整数，称为根整数．如. （1）计算 ； （2）现对进行连续求根整数，直到结果为为止．例如对进行连续求根整数，第一次，再进行第二次求根整数，表示对12连续求根整数2次可得结果为2，对101进行连续求根整数， 次后结果为2； （3）若，写出满足题意的的整数值． 26. 将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使顶点C落在边上，．经过点D画直线，交边于点M． （1）如图1，若． ①求 的度数； ②试说明：平分 ； （2）如图2，平分，交边于点F，试探索与之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$